重新分为乘除、分率、合率、互换、衰分、叠积、盈不足、方程、勾股九类。其中，杨辉还画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称为“杨辉三角”。该三角形数表的两条斜边都是由数字1组成，其余的数则是等于它肩上的两个数之和。《详解九章算法》中对《九章算术》的解析，对于理解古代数学...
中国古代数学著作《详解九章算法》由南宋时期的杨辉撰写，尽管他的生平事迹鲜有详细记载，但通过其作品我们可以推测他的生活轨迹。杨辉可能在南宋时期担任过地方官吏，并在台州等地工作过，他的足迹曾跨越苏、杭两地。他的著作丰富，共计五种二十一卷，其中包括《详解九章算法》等，这些作品反映了他早年和后...
《详解九章算法》的作者是程大位。程大位是明朝时期的数学家，他生活在16世纪末到17世纪初。他的这部著作是对中国古代数学经典《九章算术》的详细解读和注释。《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右，包含了丰富的数学问题和算法。然而，随着时间的推移，原书的解释和注释逐渐失传...
1.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)^n (n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为 “杨辉三角” .(a+b)^0=1 ;11 1(a+b)^1=a+ b ;1 2 11 3 3 1(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 ;1 4 6 4 11 5 10 10 5 1(a+b)^5=a^5+5a^4b+10...
九章算法是一种先进的数学算法，主要应用于计算科学领域，特别是在密码学、大数据处理和人工智能等领域有着广泛的应用。以下是九章算法的详细介绍：一、九章算法的概述 九章算法主要涵盖九种不同的算法策略，每一种策略都对应一种特定的数学问题或计算场景。这些策略涵盖了从数据处理、数学运算到优化和搜索等...
1南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下,后人也将下表称为“杨辉三角” 则展开式中所有项的系数和是___(结果用指数幂表示) 2(4分)南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如图,后人也将如...
《详解九章算法》一书中，杨辉对二项式展开的系数特征进行了深入剖析，其成果以一种独特的图形形式呈现，即著名的“杨辉三角”。这个数表的构造是如此直观：它是一个由数字排列成的三角形状，起始和结束的斜边都只由数字1构成，形成鲜明的对称。例如，第一行和最后一行都是1，然后是1, 1, 2, 1, 1...
九章算法源自杨辉之手，这位南宋时期的杰出数学家，以字谦光著称，出自钱塘（今杭州）的汉族家庭。在地方行政职务上，他以清廉著称，足迹遍布苏杭地区。杨辉在民间乘除捷算法、"垛积术"、纵横图以及数学教育方面，贡献显著。他是世界上第一个系统研究并详细论述纵横图构成规律的数学家。对弧矢公式也有深刻...
他通过《详解九章算法》等著作，对筹算乘除的捷算法进行了总结和推广，同时在"纵横图"和"垛积术"的研究上做出了重要贡献。在数学教育方面，杨辉通过将《九章算术》的题目重新分类，为初学者提供了系统的学习路径，为中国数学教育的普及和发展奠定了基础。杨辉的数学著作丰富多样，不仅收录了古代数学中的...