当n=1时由①知λ^2=a^2,因为a结果一 题目 证明:设n阶矩阵A的每行元素绝对值之和小于1,则矩阵A的特征值的绝对值小于1 答案 证明:首先证明∑[i=1,n]λi^2=∑[i=1,n]∑[j=1,n]aijaji由于A^2的特征根为λ1^2,λ2^2,...,λn^2(想知道这个结论的证明可以另外定向提问)且特征跟的和即主...
设A是正交矩阵,绝对值A=-1,证明-1是A的特征值. 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇...
则对任意特征值λ, 存在属于λ的特征向量X, 即有AX = λX (严格来说这里有点问题, 后面再说).代入得‖X‖>‖AX‖=‖λX‖=|λ|‖X‖, 于是就能证明所要的|λ|<1.对本题来说, 范数‖‖可取为max{|x_k|}, 即各分量绝对值的最大值, 得到如下证明.对非零向量X, 向量Y=AX有y_i=...