求证:(根号3+根号5)是无理数. 证明:利用反证法. 假设:(根号3+根号5)=m 是有理数,由假设得: 根号5=m-根号3, 两边平方得:5=m^2-2(根号3)m+3 于是,根号3=(m^2-2)/2m 上式左边(根号3)是无理数,右边(m^2-2)/2m是有理数,即按照假设计算结果是(根号3)变成有理数了,这是不可能的. 故,...
如何证明根号2加根号3再加根号5是无理数 答案 设a=√2+√3+√5>0是有理数则a-(√2+√3)=√5 两边平方[a-(√2+√3)]^2=5 是有理数所以a^2+2+3-2a(√2+√3)+2√6=5 1)==》 -a(√2+√3)+√6 为有理数平方得到 a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2为有理数 2)==》1......
求证：(根号3＋根号5)是无理数. 证明：利用反证法. 假设:（根号3＋根号5)=m是有理数,...
好了,到了这里很多中学老师都会说,以此类推,你也可以证明√2 +√3+√5也是无理数。 事实是这样吗? 我们再来试一下。 假设√2 +√3+√5=r是有理数,移动一个根号过去,√2 +√3=r-√5,两边平方,5+2√6=5+r^2-2r√5, 化简后再平方得,24=r4+20r2−2r35,再调整一下又可以得到√5的有理数...
1. √2 是无理数 上初中数学课,在知道无理数后,数域从有理数扩充到了实数。无理数被简单理解成带根号的,开方开不尽的数。实际上,两者的区别为:有理数可以写成两个整数之比,而无理数则不能。 接着,课本上,大家都见识过 √2 是无理数的证明方法。如果忘记了的,我这里再提一下。
1.已知根号30是无理数,证明:根2+根3根5也是无理数.2.n是大于等于1的整数,解方程 (cosx)^n - (sinx)^n = 1 .好的可以追加到150分~速度
]^2=5 是有理数 所以a^2+2+3-2a（√2+√3)+2√6=5 1）==》 -a（√2+√3)+√6 为有理数 平方得到 a^2(2+3+2√6)+6-2a√3-3a√2为有理数 2）==》1）-2）得到 (2-2a^2)√6+a√2为有理数 平方 ==> a(1-a^2)√3为有理数 ==>a=1,显然矛盾 ...
(√2+√3)²=5+2√6,化归为一个根号 而有理数+无理数=无理数,矛盾,假设不成立 所以√2+√3是无理数 (其他两个根号相加减,类似证明) 5. 证明√2+√3+√5是无理数 这个起初是想直接平方做, 但平方后根号的个数并没有减少 于是就联想到...
1.证明:根号2是无理数.2.求证:任何正整数的平方除以3,其余数不能是2.3.分解因式;X的5次方加X加1 4.分解因式;X的平方减3XY减10Y的平方加X加9Y减2 5.分解因式:X^4-X^3+6X^2-X+156.分解因式:(X^2+1)^2-X^2+X(X-2)(X^2+X+1)7.分解因式:X^4+2X^3+X^2+1+2(X+X^2)8.分解因...
1.证明:根号2是无理数.2.求证:任何正整数的平方除以3,其余数不能是2.3.分解因式;X的5次方加X加1 4.分解因式;X的平方减3XY减10Y的平方加X加9Y减2 5.分解因式:X^4-X^3+6X^2-X+156.分解因式:(X^2+1)^2-X^2+