1 设向量组B能由向量组A线性表示,且它们的秩相等,证明向量组A与向量组B等价.设向量组B能由向量组A线性表示,且它们的秩相等,证明向量组A与向量组B等价。 2 设向量组B能由向量组A线性表示,且它们的秩相等,证明向量组A与向量组B等价。 3设向量组B能由向量组A线性表示,且它们的秩相等,证明向量组A与向量...
解析 【解析】(1,n)=(a1,,an)KK=01..110..111..0=(n-1)*(-1)^(n-1)≠0,K可逆所以两个向量组等价 结果一 题目 【题目】证明向量组A与向量组B等价B=a2+a3+…+a,升8用量向k银量向容,示封数16/设B2=a1+a…+an,证明向量组A:a1,a2,…,a。与向量组B:1,2,n=a1+a2+…+a-1.等...
证明:由已知向量组A能由向量组B线性表示所以 r(B) = r(B,A).又由已知 r(A)=r(B)所以 r(A) = r(B,A) = r(A,B)所以 向量组B能由向量组A线性表示.所以 向量组A与向量组B等价.注:知识点向量组A能由向量组B线性表示的充分... 分析总结。 设向量组a与向量组b的秩相等且向量组a能由向量组...
百度试题 题目已知向量组,证明向量组A与向量组B等价. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明: 作矩阵, 因为 ,所以 ; 由于向量的对应分量不成比例,所以, 故有,由定理2的推论可知,向量组A与向量组B等价.
(线性代数)证明:向量组A与向量组B等价.(线性代数)设向量组A: a1=(1,2,1,3)T , a2=(4,-1,-5,-6)T 向量组B: β1=(-1,3,4,7)T , β2=(2,-1,-3,-4)T. 试证明:向量组A与向量组B等价.相关知识点: 代数 平面向量 平行向量(共线) 平行向量的判定 ...
分析:线性无关向量组的秩等于它的向量个数。 两个向量线性无关当且仅当这两个向量的分量对应成比例。 定理1(书P58) 向量β可由向量组线性表示 定理2 向量组可由向量组线性表示 推论 向量组与向量组等价 证明:∵向量组的对应分量不成比例,∴线性无关, 同理,线性无关, ∵ ∴,向量组A与向量组B等价。
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】B可由A线性表示 = R(A)=R(A,B-这个应该是已知结论,事实上,此时A的极大无关组也是A,B的极大无关组同理有A可由B线性表示 =R(B)=R(B)综合就有向量组A与向量组B等价 =R(A)=R(B)=R( R(A,B)
百度试题 结果1 题目证明向量组A与向量组B等价 相关知识点: 试题来源: 解析 (β1,...,βn)=(α1,...,αn)KK=0 1 ...11 0 ... 1...1 1 ... 0|K|=(n-1)*(-1)^(n-1) ≠ 0, K可逆所以两个向量组等价
r分别是向量组A与B的极大线性无关组.由于向量组A可由向量组B线性表示,故α1,α2,…,αr可由β1,β2,…,βr线性表示,于是R(α1,α2,…αr,β1,β2,…,βr)=R(β1,β2,…,βr)=r. 又因α1,α2,…,αr线性无关,于是α1,α2,…,αr是向量组α1,α2,…,αr,β1,β2,…,β...
R(B)≤R(AB)=2于是知R(B)=2.因此R(A)=R(B)=R(AB)即向量组A与向量组B等价. 把矩阵(A,B)化成行阶梯形矩阵:可见,R(A)=2,R(A,B)=2.另外,容易看出矩阵B中有不等于0的2阶子式故R(B)≥2,又R(B)≤R(A,B)=2,于是知R(B)=2.因此,R(A)=R(B)=R(A,B),即向量组A与向量组B等价....