原函数存在定理 设,则变上限函数 可导,且 . [注]变上限积分函数一定连续,不一定可导;但是,当连续时,一定可导,且导函数为. 例4(2015年上半年)证明原函数存在定理. 例5 设函数连续,则下列函数中必为偶函数的是( ) A. B. C. D. 相关知识点: ...
=1/2·∫(1+cos2x)dx =1/2·(x+1/2·sin2x)+C =1/2·x+1/4·sin2x+C
原函数存在定理是微积分中的一个重要定理，也称为牛顿-莱布尼茨公式。该定理表明，如果一个函数在某个区间上是连续的，并且在该区间上存在一个原函数，则该函数在该区间上必然是可积的。具体来说，如果函数f(x)在区间[a, b]上是连续的，并且存在一个函数F(x)，满足F'(x) = f(x)，则f(x)...
请证明原函数存在定理..证明原函数存在定理: 设f(x)在[a,b]上连续,则函数y=∫(up x,down a)f(t)dt (a<=x<=b) 可导,且导数(dy/dx)=[∫(up x,down a)f(t)dt ]'=f(x)
又因为函数的基本性质有有单调性，奇偶性，有界性。只要满足其中一项性质就能证明F（x）这个数是函数！
用介值定理证明原函数的存在性 用介值定理直接证明 证明,因为f(t)在[a,b]上连续，从而，，从而存在，使得=（介值定理）。=f(x) 所以F’(x)=f(x)
原函数存在定理是基础微积分的核心概念，揭示了函数与原函数之间的内在联系。该定理表明，满足特定条件的函数均可通过积分操作找到其原函数。证明该定理需借助数学分析的工具，如连续函数的性质、极限定义与性质、积分定义与性质等。在数学理论层面，证明严谨且可靠，其应用同样广泛，涵盖了经济学、物理学、...
1用面积证明原函数存在定理原理函数存在定理设j（。）在【a，hi上连续，则f（。）在【a，hi上存在原函数。证明：为使证明更直观，不妨设／（Z）＞O（若不然，给了（。）加上一个适当的常数使J（。）＞0），现在【a，hi内任取一点。，以A（。）表示 希望您能采纳 ...
第一点,参见原函数存在定理,第二点,不成立。我可以用反例说明。 为你推荐 查看更多 用有限覆盖定理证明连续函数的最值定理 函数f(x),区间[a,b],f(x)在区间上的上确界为M,下证存在一点h使得f(h)=M反证:如结论不成立,则对任意一点z,都有f(z) 23162 用有限覆盖定理证明有界闭区域上连续函数一定一致连续...