用介值定理证明原函数的存在性 用介值定理直接证明 证明,因为f(t)在[a,b]上连续，从而，，从而存在，使得=（介值定理）。=f(x) 所以F’(x)=f(x)
摘要: 用面积原理证明了原函数存在定理;给出了调和级数发散性的面积方法证明。关键词:面积 连续函数 原函数 调和级数 area contiuous function primitive function harmonic series DOI: CNKI:SUN:YZZK.0.1996-02-006 年份: 1996 收藏 引用 批量引用 报错 分享 ...
函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在定理,分别应如何证明? 2【题目】为什么连续函数必有原函数?函数连续仅为充分条件,如何证明其充分性?函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在定理,分别应如何证明?反馈 收藏 ...
反函数存在定理 定理：严格单调函数必定有严格单调的反函数，并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。设y=f(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x₁和x₂，当x₁ 证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)=y。而由于f的严格单增性，对D中任一...
用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性 黄明新 【期刊名称】《渝州大学学报》 【年(卷),期】1996(013)002 【摘要】用面积原理证明了原函数存在定理;给出了调和级数发散性的面积方法 证明。 【总页数】2 页(P25-26) 【作者】黄明新 【作者单位】无 【正文语种】中文 【中图分类】O172 【相关文献】 ...
函数可导必连续,但连续不一定可导。对于不定积分和定积分都有原函数存在定理,分别应如何证明? 答案 因为一般函数都在其定义域内连续,而连续不一定可导,这是因为函数某一点的导数表示该点处切线的斜率,但斜率不一定都存在。相关推荐 1【题目】为什么连续函数必有原函数?函数连续仅为充分条件,如何证明其充分性?函数...
原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数，初等函数的原函数不一定是初等函数...