我看到了这公式.可不知道怎么证明.好想知道过程请大家证明的详细点.在三角形ABC中SinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2).还有一
∴ sinA+sinB+sinC=2sin (A+B) 2cos (A-B) 2+2sin C 2cos C 2 =2cos C 2cos (A-B) 2+2sin C 2cos C 2 =2cos C 2(cos (A-B) 2+sin C 2) =2cos C 2(cos (A-B) 2+cos (A+B) 2) =4cos A 2cos B 2cos C 2, ∴ sinA+sinB+sinC=4cos A 2cos B ...
证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C） 则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2） 左边=Sin(B+C)+SinB+SinC 则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Cos(B/2)Cos(C/...
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质——a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC cosC = (a^2 +...
sinB 和 sinC 2sinB =sinA +sinC 4sin(B/2)cos(B/2)=2sin(A/2+C/2)cos(A/2-C/2)2sin(B/2)=cos(A/2-C/2)2cos(A/2+C/2)=cos(A/2-C/2)2(cosA/2cosC/2-sinA/2sinC/2)=cosA/2cosC/2+sinA/2sinC/2 cosA/2cosC/2=3sinA/2sinC/2 cot(A/2)cot(C/2)=3 ...
C 同样 S_(△ABC)=1/2acsinB=1/2absinC . B a C 即 bcsinA=acsinB=absinC 由于a0,60,c0, 方程和项同时除以abc,得 a/(sinA)=b/(sinB)=c/(sinC) 反馈 收藏
在三角形ABC中，要证明sinA+sinB+sinC≤(3√3)/2。不妨设∠C为定值，则sinA+sinB+sinC=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC=2cos(C/2)cos[(A-B)/2]+sinC。由于∠C为定值，因此sinC和cos(C/2)也为定值。要使上式取得最大值，仅需cos[(A-B)/2]取得最大值，而cos[(A-B)/2]...
简单分析一下，详情如图所示
三角函数不等式的证明:在三角形ABC中,证明:sinA+sinB+sinC 答案 学了琴生不等式直接用凸函数性质做.没学用和差化积.sinA+sinB+sinc=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2cosC/2=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sinC/2sin(A+B/2)=2sin(A+B/2)cos(A-B/2)+2sin(C/2)sin(A+B/2)=2sin(A+...