记f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]因为-f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]^-1=ln[x-根号(1-x^2)/(x+根号(1-x^2))×(x-根号(1-x^2))]=ln(-x+根号1+x^2)=f(-x)因为f(-x)=-f(x)所以记f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]是奇函数(本题最关键的是分母有理化的变形,并注意对数函数的性质)结果...
方法如下，请作参考：
记f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]因为-f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]^-1=ln[x-根号(1-x^2)/(x+根号(1-x^2))×(x-根号(1-x^2))]=ln(-x+根号1+x^2)=f(-x)因为f(-x)=-f(x)所以记f(x)=ln[x+根号(1+x^2)]是奇函数(本题最关键的是分母有理化的变形,并注意对数函数的性质) 解析...
已知函数f(x)=ln(x+√1+x2),(Ⅰ)判断并证明函数y=f(x)的奇偶性;(Ⅱ)判断并证明函数y=f(x)在R上的单调性;(Ⅲ)当x∈[1,2]时,不等式f(a
【解析】=ln rac((√(1+x^2)-x(√(1+x^2+x))(√(1+x^2+x)) 结果一 题目 y=ln(x+√(1+x^2)) 为奇函数证明y=ln(x 答案 解:定义域为R,关于厚点对f10)=2n(0+1)=0x_Z0 f(-x)=In(-x+√(1+(-x)^2)) =ln(√(1+x^2)-x) =In rac((√(1+x)-x(√(1+x^2-4x))(...
百度试题 结果1 题目证明y=ln(x+√1+x2)为奇函数 相关知识点: 试题来源: 解析 解:城为,厚牧 flo)=n(ofl)=o 当703) x)=in (-x+JH) 二m(x) 二m (NF一0(+x) m VAX-+X 二一n(+X) 六千为有数 反馈 收藏
解析 证明:已知函数的定义域为R,f(-x)=ln(-x+√(1+(-x)^2))=ln(√(1+x^2)-x)=ln1(√(1+x^2+)+x)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x);所以函数f(x)=ln(x+√(1+x^2))在(-∞,+∞)上是奇函数. 首先求出定义域,然后利用奇偶函数的定义进行证明....
证明f(x)=ln(x+√(1+x^2)) 是奇函数.显然 f(x)=ln(x+√(1+x^2)) 的定义域关于原点对称 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析解析≥0时,x+/1+元00时,1+则-即x+/1+元0则才十1十0在R上恒成立则()定义域为R由f(x)+f(-x)=ln(x+/+元)+ln(/i+x-x)nl=0则f(...
【解析】如果对于函数f(x)的定义域内任意一个-|||-,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就-|||-叫做奇函数(odd function)。-|||-f(x)+f(-x)-|||-=ln(x+√(1+x2))+ln(-x+√(1+x2))-| 结果一 题目 【题目】 f(x)=ln(x+√(1+x^2)) 是奇函数吗,怎么证明呢为什么 f(x)+...
则f(x)=ln(x+√(1+x^2)) 是奇函数.【例1.1.2】证明:定义在区间 [-a,a] 上的任何一个函数f(x),都可表示成一个奇函数与个偶函数之和具奇函数。G(x)是 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1)夜泊秦淮近酒家(2)-山放出-山 反馈 收藏 ...