设tanα和tanβ是方程mx^2+(2m-3)x+m-2=0的两个实根,则tan(α-β)的最小值为 . 相关知识点: 试题来源: 解析 1. -3/4.∵△=(2m-3)^2-4m(m-2)=-4m+9≥0,∴m≤9/4 且m≠q0,tanα+tanβ=-(2m-3)/m,tanα⋅tanβ=(m-2)/m,∴sinα=(2m-3)/m-(3-2m)/(m-2)-...
解答 解:根据题意得△=(3-2m) 2 -4m(m-3)=9, 所以x=(2m-3±3)/(2m), 而x 1>x 2,m>0, 所以x 1 =1,x 2 =(m-3)/m=1-3/m, 所以y=(1-3/m-1)/(3*1)=-1/m(m>0).点评 本题考查了根与系数的关系:若x 1,x 2 是一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)的两根时,...
(1)证明:由题意可知,∵△=(3-2m)2-4m(m-3)=9>0,即△>0.∴方程总有两个不相等的实数根.(2)由求根公式,得x=-(3-2m)±3 2m .∴x=1-3 m 或x=1.∵m>0,∴1>1-3 m .∵x1>x2,∴x1=1,x2=1-3 m .∴y=x2-1 3x1 =-
设tanα、tanβ是关于x的方程mx2-2x 7m-3 +2m=0的两个实根,求函数f(m)=tan(α+β)的最小值. 试题答案 在线课程 分析:先利用方程有两实根求出m的范围,再利用根与系数的关系建立关系式,根据正切的和角公式表示成关于m的函数,最后求出其值域即可. ...
m-3)≥0(4-2√7)/3≤m≤(4+2√7)/3m只可以等于1，2，3分别代入方程.m=1时，x有整数解1，－2m=2时，2x^2-1=0无整数解m=3时，3x^2-x=0有整数解0所以正数m的取值可以为1和3设方程的两个根为x1,x2,由韦达定理得x1+x2=(m-2)/m=1-2/mx1x2=(m-3)m=1-3/m因为x1...
例3)设方程 x^2-2mx-2m-1=0 是关于x的方程,求证:无论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根.解析 要证明方程有两个不相等的实数根,只要证出 b^2-4
相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解:若m=0,则解得x=2,满足题意; 若m ≠0 ,则令方程的根为,×2 ,则有x 2m- m ;而方程要有整数解,则m是2和4的约数,即 m可以为1或2,有2个; 即m的可能值有3个,答案选C. 故答案为:c 反馈 收藏 ...
(注:以下x均为英文字母,不为乘号,乘号省略)1.方程x²-mx+n中,m,n均为有理数,且方程有一个根是2+根3,则M=?,N=?2.已知方程2x²-(3m+n)x+mn=0有两个不相等的实数根,则m,n的取值范围是?3.如果m为有理数,为使方程x²-4x(m-1)+3m²-2m+2k=0的根为有理数,则K的值为?4
设三个二次方程:x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+x2+2mx+m-1=0,它们中至少有一个方程有实根.则m的取值范围是( ) A.-m- B.m≤-或m≥且m1 C.m≤或m≥ D.-≤m≤
分析:(1)要证明无论m取何值方程必有实数根,分两种情况讨论:当m=0,原方程有解;当m≠0,只要证明△≥0即可,而△=(4m+3)2-4m(3m+3)=(2m+3)2,由(2m+3)2≥0,可得到△≥0;(2)利用求根公式可得x==,因为m>0,x1<x2.所以x2=,x1=1,然后代入y=x2-3x1,即可得到函数的解析式即可;...