2 √2根据复数的几何运算可知:z1+z22+ |z_1+z_2|=√2 代入上式得 z_1-z_2|^2=8 ,所以 |z_1-z_2|=2√2 故答案为 2√2 【方法引导】根据复数的几何意义可知: |z_1+z_2| |z_1-z_2 为以z1,z2对应的向量为邻边作平行四边形时的对角线的长度, 在平行四边形中,对角线的平方和等于...
方法讲解 (1)利用共轭复数的运算性质,可得 z1+A z2+A =z1+Az2+A =z1+A =|z_1z_2+(A_2)+(A_2F_2)+(AA)| =|AA|=|A| . (2)由于A为非零复数,利用(1)可得 z_2+A≠q0 .因此 (z_1+A)/(z_2+A)=((z_1+A)(z_2+A))/((z_2+A)(z_1+A))=\frac(z_1+z...
设复数z1,z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0. (Ⅰ)若z1,z2满足 -z1=2i,求z1,z2; (Ⅱ)若|z1|= ,是否存在常数k,使得等式|z2-4 i|=k恒成立,若存在,试求出k;若不存在说明理由. 试题答案 在线课程 【答案】分析:(1)利用条件
设复数z1和z2满足关系式z1 . z 2+ . A z1+A . z 2=0,其中A为不等于0的复数. 证明:(1)|z1+A||z2+A|=|A|2;(2) z1+A z2+A =| z1+A z2+A |. 试题答案 在线课程 分析:(1)因为|z|=| . z |,故|z1+A||z2+A|=|z1+A|| ...
设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知ac-bd-2b+2d+1=0且bc+ad+2a-2c=0由z2共轭-z1=2i得(c-a)-(b+d)i=2i知a=c且b+d=-2联立得a=c=0,b=d=-1或a...
设复数z1,z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0.(Ⅰ)若z1,z2满足Z21=2i,求z1,z2;(Ⅱ)若|z1|=12-4 i|=k恒成立,若存在,试求出k;若不存在说明理由. 答案 (Ⅰ)由Z 21+2i,两边同时取共轭复数可得:z2=Z 1代入已知方程得:z1(Z 11-2i(Z 1即|z1|2-2iZ 11=a+bi,即可得到a2+...
解析 则x^2+y^2=3 .由 z_1z_2+2iz_1-2iz_2+1=0 ,得(z1- 2i)(z2-4i)+6iz1+9=0.∴ z2-4i= -(3i)/(2i)-(3i)/z-(3i)/(2i)=100-4i-12+i-(3i)/2i 3i(2z1-3i). 3i(2z1-3i) r-2i• - z1-2i 3√3 .∴存在常数k满足条件, k=3√3 ...
z1*z2+2iz1-2iz2+1=（a+bi）【a-（2+b）i】+2i【a+bi-a+（2+b）i】+1=（a²+b²+2b-2ai）-2*（2+2b）+1=（a²+b²-2b-3）-2ai=0 ∴ -2a=0，a²+b²-2b-3=0 将a=0代入a²+b²-2b-3=0，得b²-2b-3=...
令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i∴ c=a,b+d=-2∴ d=-2-b则z2=a-(2+b)iz1*z2+2iz1-2iz2+1=(a+bi)【a-(2+b)i】+2i【a+bi-a+(2+b)i】+1=(a²+b²+2... APP内打开 结果2 举报 z2的共轭复数...