设复数z1,z2满足z1z2+2iz1−2iz2+1=0.(Ⅰ)若z1,z2满足z2˙¯¯¯¯−z1=2i,求z1,z2;(Ⅱ)若|z1|=3√,是否存在常数k,使得等式
z1=i z2=i 或 z1=5i z2=-3i (14分)解题步骤 小学复数是指由实数和虚数构成的数,其中实数部分和虚数部分分别用a和bi表示,i为虚数单位,满足i²=-1。小学复数的重难点在于理解虚数的概念和运算规则。虚数是指不能表示为实数的数,如√-1,而虚数单位i就是√-1。小学复数的加减法和乘...
设复数z1,z2满足z1z2+2i z1-2i z2+1=0.(Ⅰ)若z1,z2满足 . z2-z1=2i,求z1,z2;(Ⅱ)若|z1|= 3,是否存在常数k,使得等式|z2-4 i|=k恒成立,若存在,试求出k;若不存在说明理由.查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 设复数z1和z2满足关系式 z1 . z2+ . Az1+A ....
这个二次方程解的：2z1/z2=cos2π/3±isin2π/3 之后得到2|z1|/|z2| =1 所以|z2|=8 然后上面也说明了他们之间的角度是2pi/3，这样面积就等于 1/2 |z1| |z2| sin(2pi/3) = 16 sin(2pi/3)=16 （根号3） /2
设Z1=a+bi,Z2=c+di由Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O得(a+bi)(c+di)+2ai-2b-2ci+2d+1=0即(ac-bd-2b+2d+1)+(bc+ad+2a-2c)i=0知ac-bd-2b+2d+1=0且bc+ad+2a-2c=0由z2共轭-z1=2i得(c-a)-(b+d)i=2i知a=c且b+d=-2联立得a=c=0,b=d=-1或a...
^2=8 ,所以 |z_1-z_2|=2√2 故答案为 2√2 【方法引导】根据复数的几何意义可知: |z_1+z_2| |z_1-z_2 为以z1,z2对应的向量为邻边作平行四边形时的对角线的长度, 在平行四边形中,对角线的平方和等于各边的平方和,即 |z_1+z_2|^2+|z_1-z_2|^2=2(|z_1|^2+|z_2|^2) . ...
(z_2+2i) ,_2i_—1,又因为 |z_1|=√3 ,所以|(2iz-1)/(z_2+2i)|=√3, |2iz_2-1|^2=3|z_2+2i|^2 ,所以 (2iz_2-1)(-2i(z_2)-1)=3(z_2+2i)(z_2-2i) ,整理得 z_2⋅z_2+4iz_2-4i(z_2)-11=0所以 (z_2-4i)(z_2+4i)=27 ,即 |z_2...
令z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z2’-z1=(c-di)-(a+bi)=(c-a)-(d+b)i=2i∴ c=a,b+d=-2∴ d=-2-b则z2=a-(2+b)iz1*z2+2iz1-2iz2+1=(a+bi)【a-(2+b)i】+2i【a+bi-a+(2+b)i】+1=(a²+b²+2... APP内打开 结果2 举报 z2的共轭复数...
设复数z1、z2满足z1·z2+2iz1-2iz2+1=0,-z1=2i,求z1和z2. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:不详题型:解答题 设复数z1和z2满足关系式z1 . z 2+ . A z1+A . z 2=0,其中A为不等于0的复数. 证明:(1)|z1+A||z2+A|=|A|2;(2) ...