(z2)'表示下z2的共轭复数z1z2+2i(z1-z2)+1=0即z1=(2iz2-1)/(z2+2i)两边取模得|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3即(2iz2-1)*(2iz2-1)'=3(z2+2i)*(z2+2i)'化简得(2iz2-1)[-2i(z2)'-1]=3(z2+2i)*[(z2)'-2i]4|z2|^2+2i(z2)'-2iz2+1=3|z2|^2+...
不满足z1=±z2,也不满足z_1^2=z_2^2,故AC选项错误;对于选项B,设z1,z2在复平面内对应的向量分别为(O(Z_1)),(O(Z_2)),且(O(Z_1)),(O(Z_2))≠0,由向量加法的几何意义知|((O(Z_1))+(O(Z_2))|≤|(O(Z_1))|+|(O(Z_2)))|,故|z1+z2|≤|z1|+|z2|,故B正确;对于...
1已知复数z1,z2满足:.z1•z2-|z1|是纯虚数,z2+i是实数,其中z1=1+i,i是虚数单位.(1)求.z1及|z1|;(2)求复平面内表示复数z2的点的坐标. 2 已知复数z 1 ,z 2 满足: . z 1 •z 2 -|z 1 |是纯虚数,z 2 +i是实数,其中z 1 =1+i,i是虚数单位. (1)求 . z 1 ...
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=i,求z1、z2的值. 试题答案 在线课程 思路分析:根据两复数的关系z1+z2=i来设复数z1、z2可以减少未知数的个数,从而使式子简化便于求解. 解:由z1+z2i是纯虚数,且|z1|=|z2|=1,可设z1=a+bi,z2=-a+bi(a,b∈R) ...
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=1,|z1-z2|= 2 ,则复数|z1+z2|= 2 . 试题答案 在线课程 分析:复数z1,z2满足|z1|=|z2|=1,|z1-z2|= 2 ,判断三角形是直接三角形,即可求得所求的答案. 解答:解:因为|z1|=|z2|=1,|z1-z2|= ...
进一步化简得到|z2+i|=1。通过平方|z2+i|^2=1^2，可得(z2+i)(z2-i)=1。利用复数模长的性质|z|^2=z*(z-)，将上述等式转换为z2*(z2-)-z2i+(z2-)+1=1。进一步化简得到|z2|^2+i[(z2-)-z2]=0，即i[(z2-)-z2]=-1。设z2=a+bi，其中a和b为实数，则i(a-bi-...
已知复数z1,z2满足z1•z2∈R,z_1=(√3-i)/(1-√3i).(1)若纯虚数z3的虚部与z1的虚部互为相反数,求z3;(2)求|2z1+z2|的最小值.
已知复数z1、z2满足|z1-z2|=r(r>0),复数ωi(1≤i≤n,n∈N*)满足|ωi-z1|=r或者|ωi-z2|=r,且|ωi-ωj|≥r对任意1≤i<j≤n
复数模平方 = 该复数 该复数的共轭 所以第一个式子z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3 两边平方后，把模平方换成共轭相乘，就是你的第二个式子：（2iz2-1)*(2iz2-1)'=3(z2+2i)*(z2+2i)'懂没？