答案:[分析] 所谓向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价,即向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)可以互相线性表出.若方程组x1&al... 点击查看完整答案手机看题 AI智答
证明:任一n维向量都可以由向量组α1,α2,…,αn线性表示。 答案: 手机看题 问答题 【简答题】判别下列向量组是否线性相关:(1)α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,6);(2)α1=(3,2,-5),α2=(2,1,-3,-5),α3=(3,5,-13,11),α4=(4,5,-14,-3);(3)α1=(1,-1,2,4)...
A. \( \beta \) 能由向量组 \( \alpha_{1}\),\( \alpha_{2}\),\( \alpha_{3}\),\( \alpha_{4} \) 线性表示; B. \( \alpha_{1} \) 能由向量组 \( \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \beta \) 线性表示; C. 向量组 \( \alpha_{1}, \alpha_{2}, \alp...
设向量组`\alpha _1,\alpha _2,\alpha _3`线性无关,则下列向量组中线性无关的是( )A.`\alpha _1 - \alpha _2, \al
设向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}$线性无关,$\beta_{1}$可由向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}$线性表出,$\beta_{2}$不能由向量组$\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}$线性表出。关于任意常数$k$,必有( )。A.$\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3},k\beta_
设向量组 $\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}$ 线性无关,则下面断言正确的是()。A.向量组 $\alpha_{1}+\alpha_{2},\alpha_{2}+\alpha_{3},\alpha_{3}+\alpha_{1}$ 线性无关;B.向量组 $\alpha_{1},2\alpha_{2},3\alpha_{3}$ 线性无关;C.向量组 $\alpha_{1}+\alph
2.问答题设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,···,ηn-r+1是它的n-r+1个线无关的解,则它的任一解可表示为x=k1η1+k2η2++kn-r+1ηn-r+1(其中k1+···+kn-r+1=1). 参考答案: 3.问答题设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1=2α1+3α2,β2=3α2+2α3,β3=2...
设`n`维向量组`\alpha_1,\alpha_2`与`\beta_1,\beta_2`均线性无关,且向量`\alpha_1,\alpha_2`都不能由向量组`\beta_1,\beta_2`线性表示,向量`\beta_1,\beta_2`都不能由向量组`\alpha_1,\alpha_2`线性表示,则向量组`\alpha_1,\alpha_2,\beta_1,\beta_2`()...
设向量组\(\alpha_{1}=(1,2,-1)^T,\alpha_{2}=(0,2,5)^T,\alpha_{3}=(0,1,3)^T,\alpha_{4}=(7,8,9)^T\),则 相关知识点: 试题来源: 解析 \(\alpha_{4}\)可由\({\alpha_{1},\alpha_{2},\alpha_{3}} \)线性表示,且表达式唯一 ...
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表出. ①求a的值; ②将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表出. 答案:①因为 ,所以r(α1,α2,α... ...