百度试题 题目假设函数在闭区间上连续,并且对上任一点有。试证明中必存在一点,使得(称为函数的不动点)。 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:构造辅助函数,则在上连续。。若,由零点定理,在中存在一点使得,即否则必有或,即或
百度试题 结果1 题目假设函数在闭区间上连续,并且对上任意点x有,试证明中必存在一点c,使得(c称为函数的不动点) 相关知识点: 试题来源: 解析 设,则,,若或,则0或1即为的不动点;若且,则存在,使得,即c为函数的不动点
设函数f ( x )在闭区间 [ (a,b) ]上连续,并且对 [ (a,b) ]上任一点,a f ( x ) b,试证明:在 [ (a,b) ]上至少存在一点ξ ,使f ( (ξ ) )=ξ (ξ 称为函数f ( x )的不动点).相关知识点: 试题来源: 解析结果一 题目 设f(x),g(x)在|a,b|上连续,且f(a)>g(a),...
【题目】假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任一点x有 0≤f(x)≤1 .试证明[0,1]中必存在一点c,使得f(c)=c(c称为函数f(x)的不动点) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证设F(x)=f(x)-x,则 F(0)=f(0)≥0 , F(1)=f(1)-1≤0若F(0)=0或F(1)=0,则...
假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对于 [0,1]上任意一点x都有0≤f(x)≤1,试证明 [0,1]中必存在一点c,使得f(x)=c.相关知识点: 试题来源: 解析我想要证明的是:在[0,1]中存在一点c,使得f(c)=c(而不是f(x)=c),证明如下.若f(0)=0,或f(1)=1则命题已得证,...
证明一道题,高等数学的题 假设函数f(x)在闭区间〔0,1〕上连续,对于在〔0,1〕上任一点x有0《=f(x)《=1.试证〔0,1〕中必存在一点c,使得f(c)=c(
假设函数f(x)在闭区间〔0,1〕上连续,对于在〔0,1〕上任一点x有0《=f(x)《=1.试证〔0,1〕中必存在一点c,使得f(c)=c(c为函数f(x)的不动点). 相关知识点: 试题来源: 解析设一个函数P(x)=f(x)-x,则P(0)>0 ,P(1) 结果一 题目 证明一道题,高等数学的题假设函数f(x)在闭区间〔...
设函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且,对任何实数,证明在开区间内至少有一点,使得. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:设函数,根据题目条件得在闭区间上连续,在开区间内可导,且,根据罗尔定理,有,使得, 而,所以,但是,所以只能,即在开区间内至少有一点,使得....
35、设函数f(x)在闭区间 [a,b] 上连续,且 f(a)≠qf(b) ,证明:对于介于f(a)和f(b)的任何数C,在区间(a,b)内至少存在一点E,使得 f(ξ)=C 答案 设gx=fc.[a,b] g1x在]上连续.g1a)=fla—.g(b)f()—C.g(a)与g(b)异号.那.由零点理g(a)⋅g(b)0 ∴∈(a,b) )使.y(...