0是函数y=xf(x)的极值点,所以y'(0)=lna=0,解得;(2)由(1)得f(x)=ln(1-x),,且x=±0,当时,要证g(x)= rac(x+ln((1-x))x1,, ,即证X+ln(1-x)xln(1-x),化简得;同理,当x=(-0.0),0)时,要证g(x)= rac(x+ln((1-x))x1,∵x0,ln(1-x)0, ,即证X+ln(1-x)...
相关知识点: 试题来源: 解析 304. a=1. 解析由 f(x)=ln(a-x) ,得 f'(x)=1/(x-a) . x-a 由y=xf(x) ,得 y'=ln(a-x)+x/(x-a) x-a 又x=0 是函数 y=xf(x)的极值点, y'|_(x=0)=lna=0 ,解得 a=1. 反馈 收藏 ...
设函数f(x)=ln(a-x),已知x=0是函数y=xf(x)的极值点。 试题涉及知识点收录过本试题的试卷2019-2023高考数学真题分类汇编6 函数的导数及其应用(2) 导数的应用(解答题)——大数据之五年(2018-2022)高考真题汇编(新高考卷与全国理科) 2021年高考数学真题分类汇编专题08:导数及应用 2021年高考理数真题试卷...
所以要对所有x≥0都有g(x)≥g(0)充要条件为ea-1-1≤0.由此得a≤1,即a的取值范围是(-∞,1]. 令g(x)=(x+1)ln(x+1)-ax对g(x),求导得g'(x)=ln(x+1)+1-a,令g'(x)=0⇒x=ea-1-1,当a≤1时,对所有的x>0都有g'(x)>0,所以g(x)在[0,+∞)上为单调增函数,又g(0)=0,...
∵函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x)=ln[(1+x)(1-x)],x∈(-1,1);∴f(-x)=ln[(1-x)(1+x)]=f(x),∴f(x)是(-1,1)上的偶函数;又f(x)=ln[(1+x)(1-x)]=ln(1-x2),当x∈(0,1)时,二次函数t=1-x2是减函数,所以函数f(x)=ln(1-x2)也是减函数.故选:D. 求出函数f(x)...
答(1)由题意得y=xf(x)=xln(a-x),Wly'=(a-x)+x[(a-x)]因为x=0是函数y=xf(x)的极值点,所以yx=0=lna=0,所以a=1。(2)证明:由(1)可知,f(x)=ln(1-x),其定义域为{xlx1},当0x1时,ln(1-x)0,此时xf(x)0,当x0时,ln(1-x)0,此时xf(x)0。易知g(x)的定义域为{x|x1...
百度试题 结果1 题目6.设函数 f(x)=ln(a-x) ,已知x=0是函数y=xf(x)的极值点,求 a. 相关知识点: 试题来源: 解析 6.解: y'=[xf(x)]'=x'f(x)+xf'( x)= f(x)+xf'(x), 当x=0时,y'=f(0)=Ina=0,所以a=1. 反馈 收藏 ...
设函数f+1. 的图象在点处的切线方程是x﹣y+b=0.求实数a.b的值, 的单调区间,=x2+在[0.2]上有两个不等实根.求实数a的取值范围.
设函数f(x)=ln(x+1)-axx+1(a∈R).(Ⅰ)若f(0)为f(x)的极小值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)>0对x∈(0,+∞)恒成立,求a的最大值.
设函数f(x)=(1-ax)ln(1+x)-x,其中a是实数;(1)当0≤x≤1时,关于x的不等式f'(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(2)求证:e>(10011000)1000.4.