题目 设z=f(xy,x^2+y^2),其中f具有连续的二阶偏导数,求α^2z/αxαy. 答案 d²z/dxdy = d(df/dx)/dy = d(yf1+2xf2)/dy = f1+y(xf11+2yf12) + 2x(f21x+2yf22)=f1+(2x²+xy)f12+4xyf22相关推荐 1设z=f(xy,x^2+y^2),其中f具有连续的二阶偏导数,求α^2z/αxαy.反馈...
解一令 u=xy,v=x^2+y^2 ,则 z=f(xy,x^2+y^2) 可看成由u=xy, v=x^2+y^2 ,z=f(u,v)复合而成,所以(∂z)/(∂x)=yf'_x+2xf'_y=yf_1'+2xf'_2 ax(∂^2z)/(∂x∂y)=f_1'+y(∂f_1')/(∂y)+2x(∂f'_2)/(∂y) 2zafi求ay时,注意到 f_1'=f_u...
例7 设z=f(x+y,xy2),其中f具有连续的二阶偏导数,求(∂^2z)/(∂x^2),(∂^2z)/(∂x∂y)
∵方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,∴△=(2m+3)2−4m2=12m+9>0,∴m>−34.∵α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,∴α+β=−2m−3,α⋅β=m2.∵1α+1β=α+βα⋅β=−2m+3m2=−1,∴m2−2m−3=(m−3)(m+...
百度试题 结果1 题目设函数z=f(xy,x2一y2),其中f具有二阶连续偏导数,求 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:反馈 收藏
例6设函数z=f(xy,x2-y2),其中f具有二阶连续偏导数,求(∂^2z)/(∂x^2) (∂^2z)/(∂x∂y)
解析 【解析】 (∂^2z)/(∂x^2)=2yf_2+y^4f_(11)+4xy^3f_(12)+4x^2y^2f_(22) ; (∂^2z)/(∂y^2)=2xf_1+4x^2y^2f_(11)+4x^3yf_(12)+x^4f_(22) (∂^2z)/(∂x∂y)=2yf_1+2xf_2+2xy^3f_(11)+2x^3yf_(22) +5x^2y^2f_(12) ...
设z=f(xy,x^2+y^2) ,其中f具有连续的二阶偏导数,求(∂^2z)/(∂x^2) (∂^2z)/(∂x∂y)
【解析】z=xf(xy^2,x^2y) (∂z)/(∂x)=f+xf_1'⋅y^2+xf'_2'⋅2xy=f+xy^2f_1'+2x^2yf'_2' (δ^2z)/(δxδy)=(2xy)f'+x^2f_2')+y^2f''+xy^2(2xy_(11)'+x^2f_(12))+2x^( =(2xy+y^2)f_1'+3x^2f_2'+2x^2y^3f_(11)'+5x^3y^2f_(21)'+2x^...
答案 【解析】d2z/dxdy=d(df/dx)/dy=d(yf1+2xf-|||-2)/dy=f1+y(xf11+2yf12)+2x(f21x+2yf2-|||-2)-|||-=f1+(2x2+xy)f12+4xyf22相关推荐 1【题目】设z=f(xy,x2+y2),其中f具有连续的二阶2偏导数,求X 反馈 收藏