设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=___.解析:法一:由y=f(x)是
以2为周期,则在[0,1]上与在[2,3]上图像相同, 2(x-3)^2+4向左平移两个单位,得到 y=2(x-1)^2+4,x∈[0,1] 这个函数本来是关于x=1对称的, 所以y=2(x-1)^2+4,x∈[0,2] 分析总结。 设fx是定义在上以2为周期的周期函数且fx为偶函数在区间23上fx2x324则x02时求fx的表达式结果...
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上,f(x)=___.解析:当x∈[0,1]时,设f(x)=kx+b,把A(0,2)、B(1,1)两点的坐标分别代入得:,∴∴f(x)=-x+2.∵f(x)是偶函数,∴当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1],∴f(-x)=-(-x)...
由于f(x)是定义在R上且周期为2的函数,由f(x)的表达式可得f()=f(-)=1-a=f()=;再由f(-1)=f(1)得2a+b=0,解关于a,b的方程组可得到a,b的值,从而得到答案.【解析】∵f(x)是定义在R上且周期为2的函数,f(x)=,∴f()=f(-)=1-a,f()=;又=,∴1-a=①又f(-1)=f(1),∴2a+b=0,...
收敛于[f(-1)+f(1)]/2=1/2
收敛于[f(-1)+f(1)]/2=1/2
2.设fx)是周期为2的周期函数,它在[-1,1]上的表达式为fx)=ex,试将fx)展成傅里叶级数的复数形式
【题文】 设函数f(x)是以2为周期的奇函数,若x∈(0.1)时,f(x)=22,则f(x)在区间(1,2)上是 A. 增函数且f(x)0 B. 减函数且f(x)0 C.
解答 解:(1)∵f(x)是以2为周期的函数,∴f(x-2k)=f(x)(k∈Z),…(1分)当x∈Ik时,(x-2k)∈I°,∴f(x)=f(x-2k)=(x-2k)2∴f(x)的解析式为:∴f(x)=(x-2k)2,x∈Ik…(4分)(2)当k∈N*且x∈Ik时,方程f(x)=ax化为x2-(4k+a)x+4k2=0,…(6分)...
函数为周期为2 的函数，即f(x)=f(x+2),所以f(-1/2)=f(-1/2+2)=f(3/2); f(-1)=f(-1+2)=f(1).