解析 [解答]解:A为n阶可逆矩阵, ∴|A|≠0 AA*=|A|E, A*也可逆, 又|AA*|=||A|E|=|A|n, |A||A*|=|A|n, ∴|A*|=|A|n﹣1, 故选:D. [分析]由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n﹣1....
百度试题 题目设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则( )。A.(B.(C.(D.( 相关知识点: 试题来源: 解析 A 解析】选()解:由=|I有*|=|I=|=||1故本题应选() 反馈 收藏
分析由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n-1. 解答解:A为n阶可逆矩阵, ∴|A|≠0 AA*=|A|E, A*也可逆, 又|AA*|=||A|E|=|A|n, |A||A*|=|A|n, ∴|A*|=|A|n-1, ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A为n阶可逆矩阵,∴|A|≠0AA*=|A|E,A*也可逆,又|AA*|=||A|E|=|A|n,|A||A*|=|A|n,∴|A*|=|A|n-1,故答案选:D. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷...
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||A|E|=|...
解:A为n阶可逆矩阵,∴|A|≠0AA*=|A|E,A*也可逆,又|AA*|=||A|E|=|A|n,|A||A*|=|A|n,∴|A*|=|A|n-1,故答案选:D. 由A为n阶可逆矩阵,由伴随矩阵的定义,AA*=|A|E,A*也可逆,|AA*|=||A|E|=|A|n,即可求得|A*|=|A|n-1. 本题考查逆变换与逆矩阵及伴随矩阵...
百度试题 结果1 题目设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,则 A. |A*|=|A|n-1. B. |A*|=|A|. C. |A*|=|A|n. D. |A*|=|A-1|. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 涉及知识点:行列式 反馈 收藏
此时，A=A*^(-1)，根据矩阵的逆运算性质，可知A=0，从而A*=0。这与A为可逆矩阵相矛盾。因此，当|A|=0时，A*不可逆。综上所述，无论|A|是否为0，A*均不可逆。若|A|≠0，则A*为可逆矩阵；若|A|=0，则A*不可逆。而|A*|=|A|^(n-1)为伴随矩阵的性质，无需证。
1.A不可逆 |A|=0 AA*=|A|E=O 假设|A*|≠0 则 A=O 显然A*=O,与假设矛盾,所以 |A*|=0 即|A*|=|A|n-1=0 2.A可逆 |A|≠0 AA*=|A|E A*也可逆 又 |AA*|=||A|E|=|A|^n |A||A*|=|A|^n 所以 |A*|=|A|n-1 ...
相似问题 设A是n阶可逆方阵,A*是A的伴随矩阵,则A*=___? 证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码...