设a1, a_2 ,…,an为任意实数,求证方程 a_1cosx+a_2cos2x+⋯+a_ncosnx=0 在(0,π)内必有实根. 答案 分析本题是要证明方程根的存在性.在前面我们已学习过一种证明方程根存在性的方法是利用零点定理,但本题若将方程左端令为f(x),则f(x)在[0,π]两端点异号无法验证,所以,本题不便用零点...
设有数列{an},a1=,若以a1,a2,a3,……,an中相邻两项为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有相同的根α、β,且满足3α-αβ+3β=1,(1)求证
设有数列{an}.a1=.若以a1.a2.a3.-.an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根a .b .且满足3a -a b +3b =1. (1)求证{an-}是等比数列, (2)求通项an
设数列{an},a1=∠A,若以a1,a2,…,an为系数的二次方程:an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β满足3α-αβ+3β=1.(1)求证:{
由a1, a2,..., an > 0, 根据均值不等式, 有1+a1 ≥ 2√a1, 1+a2 ≥ 2√a2,..., 1+an ≥ 2√an.于是(1+a1)(1+a2)...(1+ak) ≥ 2^k·√(a1a2...ak) ≥ 2^k.则1/(1+a1)+2/((1+a1)(1+a2))+...+n/((1+a1)(1+a2)...(1+ak))≤ 1/2+2/2^2+....
设有数列{an},a1=,如果以a1,a2,a3,…,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根α,β,并且α,β满足方程3α-αβ+3β=1.求证:{an-}是等比数列. 答案相关推荐 1设有数列{an},a1=,如果以a1,a2,a3,…,an为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有根α,β,并且α,β满足方程3α-αβ+3β...
=(a1²x+1/2)²+(a2²x+1/2)²+……+(a²nx+1/2)²-1/4 则方程f(x)=0的判别式δ=(a1^2+a2^2+...+an^2)^2 - (n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)>0 接下来只考虑f(x)<0的部分 令a²ix=Ti,那么f(x)=(T1+1/2)²+...
【例14】设 a_1+a_2+⋯+a_n=0 ,求证:方程 na_nx^(n-1)+(n-1)a_(n-1)x^(n-2)+⋯+2a_2x+a1=0在(0,1)内至少有一个实根. 相关知识点: 试题来源: 解析 1.独怆然而涕下2.政入万山围子里3.黄梅时节家家雨青草池塘处处蛙4.商女不知亡国恨隔江犹唱后庭花 5.草木知春不久...
设函数a1(x).a2(x),…an(x)与f(x)连续,其中f(x)≠0,求证微分方程()+a1(x)yn-1)+…+an-1(x)y2+an(x)y=f(x)具有n+