设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明:B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+as,.Bs=a1+a2+.as-1也是该方程的
+anxn=0a1x21+a2x22+…+anx2n=0…a1xn1+a2xn2+…+anxnn=0只有零解。 相关知识点: 试题来源: 解析 由题意,方程组可以写为 (a1,a2,…,an) ⎜⎜⎜⎜⎜x1x2⋮xnx21x22⋮x2n……⋮…xn1xn2⋮xnn⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟=0…① 而由范德蒙行列式,知 x2⋮xn1.x22...
你好！答案是B，因为这三个向量都是解且线性无关。至于A，向量组的等价是能够互相线性表示，但可能会出现不同个数的情况，例如a1，a2，a3，a1+a2与a1，a2，a3是等价向量组，但是a1，a2，a3，a1+a2线性相关，不能作为基础解系。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！刚才在另一处的回答弄错了...
设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明a2-a3,3a1+2a2+a3,a1-2a2-a3也是一个基础解系 20 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?西域牛仔王4672747 2013-04-22 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139624 ...
解析 考察函数 f(x) = a1x3+a2x2+a3x明显地 f(0) = 0 ,f(1) = 0 ,且函数在(0,1)上可导因此由罗尔中值定理知,存在 ξ∈(0,1) 使 f '(ξ) = 0也即3a1*ξ2+2a2*ξ+a3=0也就是方程 3a1x2+2a2x+a3 = 0 在(0,1)内至少存在一根....
仅与a1,a2,a3等价不行,还必须含3个向量 与a1,a2,a3等价的向量组,任一解向量可由它线性表示 若再含3个向量,则也是线性无关组 故也是基础解系
只需证明这两个向量组等价（可以相互线性表示，事实上只需证明向量组Bi，可以线性表示这原来的基础解系），即可。具体方法是：将(B1,B2,...,Bs)=(a1,a2,...,as)P 即写成矩阵相乘的形式，其中P可逆，则说明两个向量组等价
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设a1.a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解希,证明a 只看楼主 收藏 回复 星空下的魂魄 单位矩阵 3 帮忙说说,谢谢 刀锋why偏冷me 对角矩阵 6 证明啥呀 观察者丶有木有 三角矩阵 5 题没贴完吧 黑色预言书 标量 1 少羽…… 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载...
... 1 1 1 0 1 ... 1 1 1 1 0 ... 1 1 ...1 1 1 ... 0 1 1 1 1 ... 1 0 |K| = (s-1)(-1)^(s-2) ≠ 0 故 K 可逆 所以 (a1,...,as)=(b1,...,bs)K^-1 所以 a1,...,as 可由 b1,...,bs 线性表示 故两个向量组等价.