,an都是正数因此,要使得①式成立,则必有(x1,x2,…,xn)T=(0,0,…,0)T即只有零解。 首先,将方程组写成矩阵相乘的形式;然后,根据范德蒙行列式得出结论. 相关推荐 1设a1,a2,…,an都是正数,证明方程组⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a1x1+a2x2+…+anxn=0a1x21+a2x22+…+anx2n=0…a1x...
设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明:B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+as,.Bs=a1+a2+.as-1也是该方程的
设有数列{an},a1=,若以a1,a2,a3,……,an中相邻两项为系数的二次方程an-1x2-anx+1=0都有相同的根α、β,且满足3α-αβ+3β=1,(1)求证
解析 考察函数 f(x) = a1x3+a2x2+a3x明显地 f(0) = 0 ,f(1) = 0 ,且函数在(0,1)上可导因此由罗尔中值定理知,存在 ξ∈(0,1) 使 f '(ξ) = 0也即3a1*ξ2+2a2*ξ+a3=0也就是方程 3a1x2+2a2x+a3 = 0 在(0,1)内至少存在一根....
设a1,a2,⋯,an是一组不为零的实数.证明:关于x的方程√1+a1x+√1+ax2+⋯+√1+anx=n至多有两个实数解. 答案 证明见解析.√1+a1x+√1+ax2+⋯+√1+anx=n,(√1+a1x−1)+(√1+ax2−1)+⋯+(√1+anx−1)=0,a1x√1+a1x+1+a2x√1+a2x+1+⋯anx√1+anx+1=0,x(...
因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系则a1 a2 a3线性无关,则b1+b3=0;b2+b1=0;b3+b2=0;由克拉姆法则,则b1=b2=b3=0,则a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,故a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系.望楼主采纳! 35713 证明题:设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系, 证明: ...
因为a1,a2,a3是齐次方程组AX=0的基础解系 所以 a1X=0 (1) a2X=0 (2) a3X=0 (3) 由(1)(2),得(a1+a2)X=0,(a1-a2)X=0,又a3X=0 所以a1+a2,a1-a2,a3也是AX-0的基础解系 分析总结。 因为a1a2a3是齐次方程组ax0的基础解系结果一 题目 设a1,a2,a3是齐次方程组AX=0的基础解系.证明...
设a1,a2,···,an是一组不全为零的实数,证明,关于x的方程:根号(1+a1x)+根号(1+a2x)+···+根号(1+anx)至少有一个非零实数解 证明:关于
解析 【解析】由题意,方程组可以写为(a1a2an)1.2.n①=0..而由范德蒙行列式,知1..2.n.=1≤ij≤n(x-x)又已知a1,a2,,an都是正数因此,要使得①式成立,则必有(x1x2。。。xn)T=(0,0,.,0)即只有零解 结果一 题目 【题目】设a1,a2,….,an都是正数,证明方程组a11+a2x2+...+anxn=0...