设a、b、c为单位向量,且满足a+b+c=0,求ab+bc+ca. (其中b、c均为向量) 相关知识点: 试题来源: 解析( (a+b+c) )⋅ ( (a+b+c) )=(a)^2+(b)^2+(c)^2+2a⋅ b+2b⋅ c+2a⋅ c=0即,1+1+1+2a⋅ b+2b⋅ c+2a⋅ c=0,a⋅ b+b⋅ c+a⋅ c=- 3 2,...
设→a, →b, →c 是单位向量,且→a· →b=0,则( →a- →c)·( →b- →c) 的最小值是
即：a·b+b·c+c·a=-(|a|^2+|b|^2+|c|^2)/2 好吧，单位向量，得a·b+b·c+c·a=-(|a|^2+|b|^2+|c|^2)/2=-3/2,2,
解答：|向量a+向量b|²=向量a²+2向量a.向量b+向量b²=1+0+1=2 所以 |向量a+向量b|=√2 (向量a-向量c)·（向量b-向量c）=向量a.向量b-(向量a.向量b).向量c+向量c²=0-(向量a+向量b).向量c+1 =1-(向量a+向量b).向量c 因为 |(向量a+向量b).向量c...
=a·b-a·c-b·c+c^2=-a·c-b·c+1=-c·(a+b)+1由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a∴原式=-c·(根号2a)+1=|根号2a|·|-c|·cosα+1=根号2cosα+1≥-根号2+1其中α是向量根号2a与向量-c的夹角也就是将三个向量都移至原点时,a、b成90°角,而c与向量a+b同...
设a→,b→,c→是单位向量,且a→·b→=0,则(a→-c→)·(b→-c→)的最小值为()A.-2B.-2C.-1D.1-
根据几何意义,| a+ b|=√2,设 a+ b与 c的夹角为θ ,则 c⋅ ( a+ b)+1=(√2+1)cos θ ,所以最大值为√2+1; 故答案为:1+√2. 将所求展开,利用已知三个向量为单位向量,并且 a• b=0,得到所求为 c•( a+ b)+1,利用商量下公式求最值.反馈...
由题意：|a|=|b|=|c|=1，a·b=0，故a与b垂直，且：|b-a|^2=(b-a)·(b-a)=|b|^2+|a|^2-2a·b=2 故：|b-a|=sqrt(2)(a-b)·(b-c)=a·b-a·c-|b|^2+b·c=(b-a)·c-1=|b-a|*|c|*cos<b-a,c>-1=sqrt(2)cos<b-a,c>-1 故当cos<b-a,c>=-1...
|a+b|^2 =|a|^2+|b|^2 +2a.b =2 |a+b| =√2 (a+b)·(b+c)=a.b+ a.c+b.c +|b|^2 = |b|^2 + (a+b).c = 1 + |a+b||c|cosx ( x是a+b与c的夹角）= 1+ √2cosx max (a+b)·(b+c) =1+√2 ...
,b=cos 2012π 3 ,c=tan 2012π 3 ,则a>b>c; ④将函数y=2sin(3x+ π 6 )图象向左平移 π 6 个单位,得到函数y=2cos(3x+ π 6 )图象. 其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:题型: ...