三、指数裂项 形如: \frac{q^n}{(q^{n+1}-1)(q^n-1)}\text{,}(q\neq1)\\可以裂项为: (3.1.0):\frac{q^n}{(q^{n+1}-1)(q^n-1)}=\frac1{q-1}\left[\frac1{q^n-1}-\frac1{q^{n+1}-1}\right]\\ (3.1.1): \frac{2^n}{(2^{n+1}-1)(2^n-1)}=\frac1{2...
所谓裂项,就是把一个难以直接求和的数列分解成相邻两个数列之差,这样便可以使得它们加起来的时候中间所有项得以消去,从而求出最终的和。 一个非常典型的例子是: ∑k=1n1k(k+1)=12+16+…+1n(n+1) 这个数列,我们都知道如何去裂项,就是裂成: 1n(n+1)=1n−1n+1 ...
裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。【中文名】:裂项法【内容】:将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的【公式1】:1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]【公式2】:1/[(2n...
数列求和之裂项相消常见的几种模型!你做裂项的时候是题先裂开还是你先裂开?#高中数学 #数列 #高考数学 #解题技巧 #学霸 - 高中数学曹师傅于20230319发布在抖音,已经收获了2989个喜欢,来抖音,记录美好生活!
裂项是什么意思? 相关知识点: 试题来源: 解析 数列的吗?就是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的、【分数裂项基本型】求数列an=1/n(n+1) 的前n项和.an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (裂项) 则Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/n-1/(n+1)(...
🔍 高考在即,数列裂项公式你掌握了吗?别担心,这里有八个常用的裂项公式供你参考!1️⃣ 等差数列裂项公式: 若(a)是公差为d的等差数列,则有: - a(n+1) - a(n) = d - a(n) - a(n-1) = d ...以此类推,直至a(1) - a(0) = d。2️⃣ 特别地,当k=1时,公式变为: ...
【小学数学🔥9个分数裂项万能题型❗】分数裂项九大万能题型: 1、母积子差,分子相同; 2、母积子差,分子不同; 3、母积子差,混合带分数; 4、母积子差伪装型; 5、母积子不差; 6、分母多项相乘; 7、通项归纳型...
数列13种裂项求和，建议掌握常见的 #优质作者榜#
裂项法公式大全 一、分数裂项的基本类型。 1. 分母为两个连续自然数相乘的形式。 - 公式:(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1) - 例如:(1)/(2×3)=(1)/(2)-(1)/(3),(1)/(3×4)=(1)/(3)-(1)/(4)等。 - 证明:(1)/(n)-(1)/(n + 1)=(n + 1 - n)/(n(n ...