常用的八个裂项公式 1.二次裂项:$x=\frac{-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}$,即$ax^2+bx+c=0$的根,其中a≠0。 2.三次裂项:$x=\frac{-q±\sqrt{q^2+4p^3}}{2p}\pm\sqrt{\frac {-4r-2q\frac{-q±\sqrt{q^2+4p^3}}{2p}}{4p}}$,即$ax^3+bx^2+cx+d=0$的根,其中a≠0。 3...
一些基础的分式裂项∙一些基础的分式裂项1n(n+k)=1k(1n−1n+k).2n(n+1)(n+2)=1n(n+1)−1(n+1)(n+2).(a−1)n+1(n−1)n⋅an=1(n−1)⋅an−1−1n⋅an.(a=1,2,3,...) 一些含放缩的分式裂项∙一些含放缩的分式裂项2(n+1−n)<1n<2(n+12−n−12)<2(n...
裂项:待定系数法 不妨设,则由不妨设f(n)=an3+bn2+cn,则由f(n+1)−f(n)=n2⇒3an2+(3a+2b)n+(a+b+c)=n2 对比系数, ,,a=13,b=−12,c=16 ,代入整理可得到与常规方法一致的结果 n(n+1)(2n+1)6 2、等差等比型 设设f(n)=(an+b)⋅qnan=f(n+1)−f(n)=[a(n+1)+b...
裂项法,这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。
明天,我们将对7-13种含指数式的裂项,给出统一的裂项法则,从此没有裂不开的项。请关注明天的内容。 数学歌 三角函数东升西落照苍穹 ,影短影长角不同。昼夜循环潮起伏 ,冬春更替草枯荣。立体几何锥顶柱身立海天 ,高低大小也浑然。平行垂直皆风景 ,有角有棱足壮观。解析几何代数几何熔一炉 ,乾坤变幻坐标书。
裂项法是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。【中文名】:裂项法【内容】:将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的【公式1】:1/[n(n+1)]=(...
高中数学——数列求和中6种常见的裂项 1、分式型裂项 2、根式裂项 3、指数型 4、对数型 5、三角函数裂项 6、排列组合裂项型
一、裂项相消法的定义和常见的裂项公式 1、裂项相消法 把数列的每一项拆成两项之差,求和时有些部分可以相互抵消,从而达到求和的目的。 2、常见的裂项公式: (1)若$\{a_n\}$是等差数列,则$\frac{1}{a_na_{n+1}}=$$\frac{1}{d}·\left(\frac{1}{a_n}-\frac{1}{a_{n+1}}\right)$,$...
常见的裂项公式都有哪些 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] (4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) (5) n·n!=(n+1)!-n!