所谓裂项,就是把一个难以直接求和的数列分解成相邻两个数列之差,这样便可以使得它们加起来的时候中间所有项得以消去,从而求出最终的和。 一个非常典型的例子是: ∑k=1n1k(k+1)=12+16+…+1n(n+1) 这个数列,我们都知道如何去裂项,就是裂成: 1n(n+1)=1n−1n+1 ...
最常见的裂项公式:1/n-1/(n+1)=[n+1-n]/n(n+1)=1/n(n+1).∴1/n(n+1)=1/n-1/(n+1).变化:2/(n(n+2)=1/n-1/(n+2).3/n(n+3)=1/n-1/(n+3)……结果一 题目 裂项求和:例如111n(n+1n+1111n(n+1)n+1. 答案 由已知可得1-|||-1-|||-1-|||-An--|||-n(n+...
结果1 题目裂项求和。 相关知识点: 试题来源: 解析 所以原式可化为: 分母是递增的,一个分母可以合成1个1, 所以有10个分母,就是,所以答案是。 本题主要考查裂项求和。 将每一个分式裂项成比较简单的形式, 裂项之后所有的分式相加即可。反馈 收藏
裂项法求和：如an=1/n（n+1）倒序相加法求和：如an=n
数列13种裂项求和，建议掌握常见的 #优质作者榜#
对1988-IMO 29-6的理解。 求证:若 \frac {a^2 + b^2} {a \cdot b + 1} = m \:(a,b,m \in N) ,则 m 一定是平方数。证明:原式 \frac {a^2+b^2}{a\cdot b +1}=m \tag{0} 展开得到: a^2+b^2=mab+m \tag{1} 移项: a^… lixiaoshi 区间上绝对连续函数的充分条件 sea88...
【解析】裂项法求和 (1)$$ \frac { 1 } { n } ( n + 1 ) = \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 } $$ (2)$$ \frac { 1 } { 2 n - 1 } ( 2 n + 1 ) = \frac { 1 } { 2 } \left[ \frac { 1 } { 2 n - 1 } - \frac { 1 } { 2 n + ...
裂项求和是一种求解代数表达式的方法,它将一个代数表达式分解成若干个部分,并将这些部分分别求和。这种方法通常用于解决一些复杂的代数问题,如多项式、三角函数等。 裂项求和的基本思想是将一个表达式分解成若干个部分,每个部分都可以表示为另一个表达式的一部分。然后,将这些部分分别求和,就可以得到原表达式的值。分析总...
数列专题:裂项求和技巧喜欢此内容的人还喜欢 解析几何专题:极点极线结构 math教学研究 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 导数专题:凹凸反转 math教学研究 不喜欢 不看的原因确定 内容低质 不看此公众号内容 不等式专题:万能k法 math教学研究 不喜欢 不看...