行列式展开与应用例题和知识点总结 一、行列式的定义 对于一个\(n\)阶方阵\(A=(a_{ij})\),其行列式\(|A|\)定义为: \ |A|=\sum_{\sigma\in S_n}(-1)^{\tau(\sigma)}a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\cdots a_{n\sigma(n)} \ 其中\(S_n\)是\(n\)个元素的全排列集合,\(\tau(\
解: 提取n+1阶行列式Dn+1各行的公因式,得到 Dn+1=a1na2n⋯an+1n|1b1/a1(b1/a1)2⋯(b1/a1)n1b2/a2(b2/a2)2⋯(b2/a2)n⋮⋮⋮⋮⋮1bn+1/an+1(bn1an+1)2⋯(bn+1/an+1)n| 上面右端行列式是以新元素b1/a1,b2/a2,⋯,bn+1/an+1为列元素的n+1阶范德蒙行列式, 由式得到...
行列式计算教学中步进式例题设计及应用探讨 王启明杨永富周忠国[摘要]行列式计算是线性代数课程的基础及核心内容。行列式计算的特点是性质多,方法多..
［摘 要］行列式计算是线性代数课程的基础及核心内容。行列式计算的特点是性质多，方法多，技巧多，内容散，学时短。该文探讨了在行列式计算教学中步进式例题设计及应用。通过一个相似例题不断修改、变换并计算的过程，整合大量计算技巧和信息，使得学生能在有限的学时中，逐步掌握多种性质和技巧，在潜移默化中培养...