行列式展开与应用例题和知识点总结 一、行列式的定义 对于一个\(n\)阶方阵\(A=(a_{ij})\),其行列式\(|A|\)定义为: \ |A|=\sum_{\sigma\in S_n}(-1)^{\tau(\sigma)}a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\cdots a_{n\sigma(n)} \ 其中\(S_n\)是\(n\)个元素的全排列集合,\(\tau...
1、行列式与它的转置行列式相等。 2、互换行列式的两行(列),行列式的值变号。 3、行列式中某行(列)的元素乘以同一数后,加到另一行(列)的对应元素上,行列式的值不变。 四、行列式的应用例题 例1:计算行列式|2 1; 3 4| 解:根据二阶行列式的展开公式,该行列式的值为2×4 1×3=8 3=5 例2:计算三阶行...
解: 提取n+1阶行列式Dn+1各行的公因式,得到 Dn+1=a1na2n⋯an+1n|1b1/a1(b1/a1)2⋯(b1/a1)n1b2/a2(b2/a2)2⋯(b2/a2)n⋮⋮⋮⋮⋮1bn+1/an+1(ban+1)2⋯(bn+1/an+1)n| 上面右端行列式是以新元素b1/a1,b2/a2,⋯,bn+1/an+1为列元素的n+1阶范德蒙行列式, 由式得到...
行列式计算教学中步进式例题设计及应用探讨王启明杨永富周忠国[摘要]行列式计算是线性代数课程的基础及核心内容。行列式计算的特点是性质..
线代教学中如何发挥例题的作用 由同济大学编《线性代数》的一个典型例题入手,拓展到多个典型例题,引导学生步步深入,得到行列式计算的解题方法,提高学生分析问题,综合问题,解决问题的能力. 王跃恒,赵人可,方丽飞 - 《数学理论与应用》 被引量: 5发表: 2005年 ...
［摘 要］行列式计算是线性代数课程的基础及核心内容。行列式计算的特点是性质多，方法多，技巧多，内容散，学时短。该文探讨了在行列式计算教学中步进式例题设计及应用。通过一个相似例题不断修改、变换并计算的过程，整合大量计算技巧和信息，使得学生能在有限的学时中，逐步掌握多种性质和技巧，在潜移默化中培养...
代数 线性代数 行列式 行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积的和为零怎么应用啊,求个例题?关注者1 被浏览36 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 暂时还没有回答,开始写第一个回答下载知乎客户端 与世界分享知识、经验和见解...
行列式计算是线性代数课程的基础及核心内容.行列式计算的特点是性质多,方法多,技巧多,内容散,学时短.该文探讨了在行列式计算教学中步进式例题设计及应用.通过一个相似例题不断修改,变换并计算的过程,整合大量计算技巧和信息,使得学生能在有限的学时中,逐步掌握多种性质和技巧,在潜移默化中培养基本的解题能力.经过多...