蔓叶线,有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。 基本信息 中文名 蔓叶线 外文名 Cissoid 提出者 Diocle 提出时间 公元前180年 应用学科 数学几何 表达式 y^2=x^3/2*a-x(a为常数) 折叠编辑本段蔓叶线简介 蔓叶线蔓叶求线,有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元固激面轻管光前180年发...
特别地, 这提示我们可以通过生成‘旋轮线’ 来获得蔓叶线。 这里,我们通过 '摆线’来介绍旋轮线, 具体生成蔓叶线的方法见下节。 旋轮线:固定一曲线A,固定曲线B上一点P,使曲线B沿着曲线A纯滚动(无滑动),则此过程中P的运动轨迹称为旋轮线。摆线:将直线固定,将圆上一点固定后使圆沿着直线纯滚动,则此方法...
4.根据蚌线的作图,可知FS=2OD。所以,FM=MS=OD。而△FDS是直角三角形,所以,DM=FM=MS,△ODM和△DMS都是等腰三角形。从而有∠2=∠3=∠4+∠5=2∠5=2∠1,即∠2=2∠1,所以OS为角AOB的三等分线。 三、狄奥克莱斯与蔓叶线 狄奥克莱斯(Diocles)是来自希腊阿卡迪亚(Arkadia)的数学家,他在公元前180年《论...
4.根据蚌线的作图,可知FS=2OD。所以,FM=MS=OD。而△FDS是直角三角形,所以,DM=FM=MS,△ODM和△DMS都是等腰三角形。从而有∠2=∠3=∠4+∠5=2∠5=2∠1,即∠2=2∠1,所以OS为角AOB的三等分线。 三、狄奥克莱斯与蔓叶线 狄奥克莱斯(Diocles)是来自希腊阿卡迪亚(Arkadia)的数学家,他在公元前180年《论...
4.根据蚌线的作图,可知FS=2OD。所以,FM=MS=OD。而△FDS是直角三角形,所以,DM=FM=MS,△ODM和△DMS都是等腰三角形。从而有∠2=∠3=∠4+∠5=2∠5=2∠1,即∠2=2∠1,所以OS为角AOB的三等分线。 三、狄奥克莱斯与蔓叶线 狄奥克莱斯(Diocles)是来自希腊阿卡迪亚(Arkadia)的数学家,他在公元前180年《论...
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本文涉及很多内容,很值得阅读,包括:蔓叶线名称的由来;蔓叶线的定义及画法;另一种定义及画法;从抛物线画蔓叶线(涉及垂足曲线);反演极取对位置的话,蔓叶线的反演是抛物线,反之也对;用蔓叶线解决倍立方问题,这个问题用尺规作图不能解决(倍立方问题是古希腊三大作图不能问题之一,另两个问题是三等分角问题和化圆...
(1)相离,即a>2r时。这时的史留斯蚌线如上图最右图绿色曲线所示,它没有尖点,关于x轴对称,有一条渐近线,就是直线l。曲线全部位于过点O且与OD垂直的直线的右侧,直线l的左侧。这时的史留斯蚌线叫做短蔓叶线。 (2)相切,即a=2r时。如上图中间一图红色曲线所示。这时的史留...
(1)相离,即a>2r时。这时的史留斯蚌线如上图最右图绿色曲线所示,它没有尖点,关于x轴对称,有一条渐近线,就是直线l。曲线全部位于过点O且与OD垂直的直线的右侧,直线l的左侧。这时的史留斯蚌线叫做短蔓叶线。 (2)相切,即a=2r时。如上图中间一图红色曲线所示。这时的史留斯蚌线有一个位于点O处的尖点,曲线...