5.3.重要性采样方法 本节主要讲解,当计算值函数公式中的 Pss′a 未知时 (5.1) 值函数迭代计算公式 ,无法使用动态规划的方法求解强化学习的优化问题时,则需要采用蒙特卡罗方法计算下式(5.2)的期望,即利用随机样本估计该期望值。 (5.2)值函数计算方法 本节介绍的蒙特卡罗方法处在强化学习算法中的地位,如下图1所示(...
重要性采样是为了弥补一般蒙特卡洛积分去近似原积分的缺陷,因为对于薄尾分布,一般的蒙特卡洛近似比较容易忽视掉尾端的影响。 在统计研究上出现极端罕见的事件(如气候科学和经济学中黑天鹅出现的事件)时,这就属于极端异常点,可以考虑采用重要性采样近似其积分。
而重要性采样通过从一个已知的分布中采样,并对采样结果进行加权,从而降低采样的方差,提高估计值的精度。 蒙特卡洛方法是一种基于统计学原理的数值计算方法,其核心思想是通过随机模拟来求解数学问题。在蒙特卡洛方法中,我们通过从某个已知分布中生成大量的随机样本,并利用这些随机样本来估计我们所关心的未知量。通常情况下...
重要性采样 蒙特卡洛积分 在工程任务中,往往会出现无法求出定积分的精确值的情况,这时就需要使用数值积分方法进行求解。 对定义在[a,b][a,b]上的函数f(x)f(x)的积分∫baf(x)dx∫abf(x)dx,蒙特卡洛积分通过选取采样点{x1,⋯,xn}{x1,⋯,xn}对应的函数值进行求和来近似定积分。例如对于均匀采样,估计式...
具体而言,重要性采样的基本步骤如下: 1.选择一个合适的重要性函数:重要性函数的选择至关重要,它应该与原始函数在重要区域具有相似的分布特征。一般来说,我们可以根据先验知识或者专家经验来确定重要性函数。 2.从重要性函数中采样:根据选择的重要性函数,我们可以利用各种采样方法(如随机数生成器)从中抽取样本。这些...
加权的重要性采样值函数估计为: 最后,给出离策略MC方法的一个伪代码: 最后,总结一下蒙特卡洛与动态规划的区别。 1.DP方法是基于模型的,而MC是无模型的。 2.DP是计算是自举的或引导性的(bootstrapping),而MC的计算是取样性的(sampling)。 MC的优缺点说明: ...
一般重要性采样 现在我们有很多方法可以用ρt:T−1计算Eπ[G]的最优解,比如一般重要性采样(ordinary importance sampling)。设我们采样了N个episode: s的首次出现时间是: 因为要估计vπ(s),所以我们可以用之前提到的first-visit方法计算均值来估计值函数。
1. 重要性分布的选择 在重要性采样技巧中,重要性分布的选择对于采样的效率起着至关重要的作用。一般来说,重要性分布应当被选择为与目标分布尽可能接近的分布,以确保生成的样本能够较好地代表目标分布。在MCMC方法中,重要性分布的选择通常可以通过先验知识或者经验来确定,也可以通过试验和比较不同的重要性分布来找到最...
重要性采样：重要性采样（Importance Sampling）是一种增强蒙特卡洛方法精度的技术。通过对采样进行加权，使得重要的采样点具有更高的权重，可以提高估计结果的精度。不同的重要性抽样技术包括Metropolis-Hastings算法、Gibbs采样等。并行计算：利用多台计算机或并行计算技术，可以同时进行多个独立的蒙特卡洛采样，以加快计算速度...