若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析:由题意知2b=a+c,又b2=a2-c2,∴4(a2-c2)=a2+c2+2a
[解答]解:设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c, 则2a+2c=2×2b, 即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2﹣c2),所以3a2﹣5c2=2ac,同除a2, 整理得5e2+2e﹣3=0,∴或e=﹣1(舍去), 故选B. 二、填空题:(本题共4小题每小题5分,共20分) [分析]先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. 45 B. 3-5 C. =5 D. .1-5 答案 答案:B答案:B解析:由2a,2b,2c成等差数列,所以2b=a+c.又b2=a2-c2,所以(a+c)2=4(a2-c2).所以a 3 C.所以e== a 5. 结果三 题目 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析: 设椭圆的长轴、短轴、焦距分别为2a,2b,2c,由题意可得2a+2c=4b,
A.[,] B.[,] C.[,1] D.[,1] [解析] 如图:A1(-2,0),A2(2,0) 直线A2M的方程为y=-(x-2),即y=2-x, 代入椭圆方程+=1中消去y得,7x21、 ∴2+x=,∴x=,∴M点坐标为(,). 同理可得N点坐标为(,) ∵kA1M==,kA1N==, ∴直线PA1斜率的取值X围是[,].反馈...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. 造低离史给清变始角各点造低离史给清变始角各点造低离史给清变始角各点 B. 导际权该展圆必行品快对空习资同导际权该展圆必行品快对空习资同导际权该展圆必行品快对空习资同 C. 自府自府自府 D. 但手济任...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析:设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,则由已知得2a+2c=4b.即
椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c, 由题,三者或等差数列,则2×(2b)=2a+2c,即2b=a+c, 平方得:4b2=a2+c2+2ac, 椭圆内b2=a2−c2,代入化简得:5c2+2ac−3a2=0,同除a2得, 5c2a2+2ca−3=0,e=ca,则5e2+2e−3=(5e−3)(e+1)=0, e1=35,e2=−1,椭圆0<e<1,故e=35...
由椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距依次成等差数列, 可得2a+2c=2×2b, 即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2﹣c2), 所以3a2﹣5c2=2ac,两边同除以a2, 整理得5e2+2e﹣3=0, 解得e=或e=﹣1(舍去), 故选:B. [分析]设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,运用等差数列的中项的性质可得a+c=2b,两边平方...
B【详解】试题分析:由题意得2a+2c=2(2b)⇒a+c=2b⇒a^2+2ac+c^2=4(a^2-c^2)⇒5c2+2c-3=0,选B.考点:椭圆的离心率【名师点睛】1.求椭圆的离心率,其法有三:一是通过已知条件列方程组,解出a,c的值;二是由已知条件得出关于a,c的二元齐次方程,然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解...