根据题意,椭圆的长轴长度为2a,短轴长度为2b,焦距为2c,且这三者成等差数列。椭圆的离心率e = c/a,需满足椭圆基本关系式a² = b² + c²。由等差数列性质可知: **2b - 2a = 2c - 2b** → **2b = a + c** 将椭圆关系式转化为变量e的形式: ...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. 45 B. 3-5 C. =5 D. .1-5 答案 答案:B答案:B解析:由2a,2b,2c成等差数列,所以2b=a+c.又b2=a2-c2,所以(a+c)2=4(a2-c2).所以a 3 C.所以e== a 5. 结果三 题目 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A、 4 5 B、 3 5 C、 2 5 D、 1 5 试题答案 在线课程 分析:先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c=2b,由此可以导出该椭圆的离心率. 解答:解:设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c, ...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A.B.C.D. 试题答案 在线课程 B 解析试题分析:设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c, 则2a+2c=2×2b, 即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2-c2),所以3a2-5c2=2ac,同除a2, ...
整理得5e2+2e-3=0,∴ e= 3 5或e=-1(舍去),故选B. 先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c=2b,由此可以导出该椭圆的离心率. 本题考点:椭圆的应用;数列的应用. 考点点评:本题考查等差数列和椭圆的离心率,难度不大,只需细心运算就行. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
【题目】若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是A$$ \frac { 4 } { 5 } $$B$$ \frac { 3 } { 5 }
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 B解析:依题意有2×2b=2a+2c,即2b=a+c,所以4b2=a2+2ac+c2.因为b2=a2-c2,所以4a24、2=a2+2ac+c2,所以3a22、2=0,两边同除以a2,即有5e2+2e-3=0,解得e==或e=-1(舍去).故选B.答案...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A、 4 5 B、 3 5 C、 2 5 D、 1 5 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 3 5. 查看答案和解析>> 科目...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 试题答案 在线课程 B [分析] 要求离心率e=,先由条件建立a、b、c的方程,利用a2=b2+c2消去b,两边同除以a2即可化为e的方程. [解析] 由题意得:4b=2(a+c)⇒4b2=(a+c)2⇒3a2-2ac-5c2=0⇒5e2+...