若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析: 由题意有2a+2c=2(2b),即a+c=2b,又c2=a2-b2,消去
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. 45 B. 3-5 C. =5 D. .1-5 答案 答案:B答案:B解析:由2a,2b,2c成等差数列,所以2b=a+c.又b2=a2-c2,所以(a+c)2=4(a2-c2).所以a 3 C.所以e== a 5. 结果三 题目 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦...
解析 [答案] B [解析] 本题考查了离心率的求法,这种题目主要是设法把条件转化为含a,b,c的方程式,消去b得到关于e的方程,由题意得:4b=2(a+c)⇒4b2=(a+c)2⇒3a22、2=0⇒5e2+2e-3=0(两边都除以a2)⇒e=或e=-1(舍),故选B.反馈 收藏 ...
A.[,] B.[,] C.[,1] D.[,1] [解析] 如图:A1(-2,0),A2(2,0) 直线A2M的方程为y=-(x-2),即y=2-x, 代入椭圆方程+=1中消去y得,7x21、 ∴2+x=,∴x=,∴M点坐标为(,). 同理可得N点坐标为(,) ∵kA1M==,kA1N==, ∴直线PA1斜率的取值X围是[,].反馈...
分析:先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c=2b,由此可以导出该椭圆的离心率.解答:解:设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则2a+2c=2×2b,即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2-c2),所以3a2-5c2=2ac,同除a2,整理得5e2+2e-3=0,∴或e=-1(舍去),故选B.点评:本题考查等差数列和椭圆的...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析: 设椭圆的长轴、短轴、焦距分别为2a,2b,2c,由题意可得2a+2c=4b,
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. 造低离史给清变始角各点造低离史给清变始角各点造低离史给清变始角各点 B. 导际权该展圆必行品快对空习资同导际权该展圆必行品快对空习资同导际权该展圆必行品快对空习资同 C. 自府自府自府 D. 但手济任...
椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c, 由题,三者或等差数列,则2×(2b)=2a+2c,即2b=a+c, 平方得:4b2=a2+c2+2ac, 椭圆内b2=a2−c2,代入化简得:5c2+2ac−3a2=0,同除a2得, 5c2a2+2ca−3=0,e=ca,则5e2+2e−3=(5e−3)(e+1)=0, e1=35,e2=−1,椭圆0<e<1,故e=35...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析:设椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c,则由已知得2a+2c=4b.即
若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是( ) A. C众0 B. 00 C. Ct二 D. 10P0 答案 【答案】B【分析】设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c,2b,2a,通过椭圆的短轴长是长轴长与焦距的等比中项,建立关于a,b,c的等式 ,求出椭圆的离心率即可, 【详解】设出椭圆的...