如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为,为椭圆上的一点,且,则该椭圆的离心率为 ;若点在第二象限,,则的面积为 .相关知识点: 试题来源: 解析 ①. ②. 根据,求出a,结合焦点坐标求出c,从而求出椭圆的离心率;由直线方程与椭圆方程联立,可得P的坐标,利用三角形的面积公式,可求的面积. 【详解】 设椭圆方程为,...
相关知识点: 试题来源: 解析 【分析】 根据题意,根据椭圆的定义得到,,,通过分析列关系式,从而得到关系,从而得到离心率. 【详解】 由题意知,,, 所以 因为为等腰三角形,取中点为, 在中,, 则,即, 所以, 所以椭圆的离心率为. 故答案为:.反馈 收藏 ...
已知,是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,为坐标原点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.
已知椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上,P为此椭圆上一点,且满足,则此椭圆的离心率是( ) A. ﹣1 B. ﹣1 C. 2﹣2 D.
百度试题 结果1 题目已知,是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若以为直径的圆过点P,且,则C的离心率为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析]在中, 设,则, 又由椭圆定义可知 则离心率,故选:B.反馈 收藏
[答案]A[答案]A[解析]根据等边三角形的性质得出为椭圆短轴的两个顶点之一,再由勾股定理得出,结合得出,最后由离心率公式即可得出答案.[详解]因为为等边三角形,,是椭圆的两个焦点所以为椭圆短轴的两个顶点之一由勾股定理得,并且,即所以故选:A[点睛]本题主要考查了求椭圆的离心率,属于基础题. 结果...
已知椭圆的左、右焦点分别是,,是椭圆上一点,若,则椭圆的离心率可以是( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]CD [解析] 由椭圆的定义,可得. 又,所以,. ①当点与,不共线时,在中,, 即,所以. ②当点与,共线时,分析知,, 所以,即,所以. 综上,椭圆的离心率的取值范围是, 故选:...
已知为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点且,则此椭圆离心率的取值范围是( ) 相关知识点: 高中数学公式类 椭圆的标准方程 试题来源: 解析 [答案]D[答案]D[解析]由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|=2a,①∵,∴|PF1||PF2|cos∠F1PF2=c2,②由余弦定理可得|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=4c2...
相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]D [解析] [分析] 为中点,由已知可求出点到直线距离,,求出,进而求出,在中,应用余弦定理,求出关系,即可求解. [详解]坐标原点到的距离为,而为中点, 所以到直线距离为,, 在中,由余弦定理得 , . 故选:D.反馈 收藏 ...
由已知,得,在中,利用余弦定理及面积公式可得,再利用的内切圆的半径,可知,建立等式关系,再由已知结合正弦定理得到关系式,结合,将关系式转化为的关系式,从而求得离心率. [详解] 由题可知, 即, 在中,利用椭圆定义知,由余弦定理得 即,整理得 易得面积 又的内切圆的半径为,利用等面积法可知, 所以 由已知,得...