[解析]分析:设,则根据平面几何知识可求,再结合椭圆定义可求离心率. 详解:在中, 设,则, 又由椭圆定义可知 则离心率, 故选D. 点睛:椭圆定义的应用主要有两个方面:一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆,二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等;“焦点三角形”是椭圆问...
F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,可得椭圆的焦点坐标F2(c,0),所以P(c,c).可得:,可得,可得e4﹣8e2+4=0,e∈(0,1),解得e=.故选:A.[点睛]椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质,求椭圆的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:①求出a,c...
题目已知是椭圆的两个焦点,为上一点,且,,则的离心率为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]C [分析]根据椭圆的定义以及焦点三角形中的余弦定理即可建立齐次式求解. [详解]在椭圆中,由椭圆的定义可得, 因为,所以,在中,, 由余弦定理得, 即所以所以的离心率. 故选:C反馈 收藏 ...
已知,分别为椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,,且,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析],分别为椭圆的两个焦点, 是椭圆上的点,,且, 由正弦定理可得, 令,则,,可得, 所以椭圆的离心率为,故选B.
已知椭圆的两个焦点分别为,,点在椭圆上,若,且,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析] [分析]由题知,,进而根据椭圆的定义得,再求离心律即可. [详解]:如图,因为点在椭圆上,若,且, 所以,, 所以,,, 因为由椭圆定义得 所以,. 故选:B...
由①②③得cos∠F1PF2=≤1,|PF1||PF2|=2a2﹣3c2, ∴e≤, 点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式,再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式,建立关于a,b,c的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.反馈...
百度试题 结果1 题目[2018年高考全国Ⅱ卷文数]已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为 A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]D [解析]在中,, 设, 则, 又由椭圆定义可知, 则,故选D.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目已知椭圆的两个焦点分别为,点为椭圆上一点,且 ,则椭圆的离心率为___.相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
椭圆是一种平面几何图形,它是一个平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数2a的点P的轨迹。这两个定点称为椭圆的焦点,常数2a称为椭圆的长轴长度。椭圆的形状由长轴和短轴的长度决定,短轴长度为常数2b,且满足a>b。椭圆的重难点在于理解椭圆的定义和性质,以及如何求解椭圆的周长、面积和焦点等问题。 反馈 收藏...
已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为___ 答案 利用已知条件求出P的坐标,代入椭圆方程,然后求解椭圆的离心率即可. 结果三 题目 已知F,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为 A. v3、2 B. 2 C. √3-12 D. 3-1 答案 [答案]D[答...