设,则, 又由椭圆定义可知 则离心率, 故选D. 点睛:椭圆定义的应用主要有两个方面:一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆,二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等;“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点,在解决这类问题时经常会用到正弦定理,余弦定理以及椭圆的定义.反...
(2018新课标全国Ⅱ文)已知F,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF⊥PF2,且∠PF2F=60°,则C的离心率为 A. 1-2 B. 2-3 C. √3-12 D. √3-1 答案 [答案]D[答案]D[解析]在△FPF2中,∠FPF2=90°,2PF2F=60°,设PF2|= m,则2c=FF2|=2m,|PF=√3m,又由椭圆定义可知2a=PF|+|PF2...
(2018•新课标Ⅱ)已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为 A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]D [解析],是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,可得椭圆的焦点坐标, 所以,.可得:,可得,可得,, 解得. 故选....
[答案]D[答案]D[解析]解:,是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若,且,可得椭圆的焦点坐标, 所以可得:,可得,可得,, 解得. 故选:D. 利用已知条件求出P的坐标,代入椭圆方程,然后求解椭圆的离心率即可. 本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力. 结果...
根据题意,在中,设,则,进而根据椭圆定义得,进而可得离心率.【详解】在中,设,则,又由椭圆定义可知则离心率,故选:B.【点睛】本题考查椭圆离心率的计算,考查运算求解能力,是基础题.本题解题的关键在于根据已知条件,结合椭圆的定义,在焦点三角形中根据边角关系求解....
已知F,F2是椭圆的两个焦点,P是上的一点,若PF⊥PF2,且∠PF2F=60°,则的离心率为 A. 1-2 B. 2-√3 C. √3-12 D. √3-1 相关知识点: 试题来源: 解析 A[解析]分析:由题意结合数学归纳法的证明方法考查所给的证明过程是否存在错误即可.详解:考查所给的证明过程:当n=1时验证是正确的,归...
已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点.若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为( ) A. 1- B. 2- C. D. -1 相关知识点: 试题来源: 解析 D 答案:D 解析:在Rt△PF1F2中,∠PF2F1=60°,不妨设椭圆焦点在x轴上,且焦距|F1F2|=2,则|PF2|=1,|PF1|=, 由椭圆的定义可知,方...
已知F_1,F_2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF_1⊥PF_2,且∠PF_2F_1=60°,则C的离心率为
(5分)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若以F1F2为直径的圆过点P,且∠PF2F1=2∠PF1F2,则C的离心率为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:如图,在焦点△PF1F2中,由题意知:|PF1|+|PF2|=2a⋯①,且△PF1F2为直角三角形, 再由∠PF2F1=2∠PF1F2=2...
∴离心率.故答案为:.【点睛】本题主要考查椭圆的定义及性质,同时考查平面向量的数量积及勾股定理,属于基础题. 结果一 题目 【题文】已知 , 是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点.若 且 ,则C的离心率为___. 答案 【答案】【解析】【分析】由题意可知,,根据勾股定理即可求出离心率.【详解】由椭圆的...