(文)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [分析] 要求离心率e=,先由条件建立a、b、c的方程,利用a2=b2+c2消去b,两边同除以a2即可化为e的方程. [解析]由题意得:4b=2(a+c)⇒4b2=(a+c)2⇒3a22...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. 造低离史给清变始角各点造低离史给清变始角各点造低离史给清变始角各点 B. 导际权该展圆必行品快对空习资同导际权该展圆必行品快对空习资同导际权该展圆必行品快对空习资同 C. 自府自府自府 D. 但手济任...
D【分析】利用椭圆的几何性质以及等差数列定义可得5c^2+2ac-3a^2=0,解方程即可求出离心率.【详解】根据椭圆性质可得椭圆长轴、短轴和焦距分别为2a,2b,2c;则需满足2a+2c=2*2b,即a+c=2b,又因为a^2=b^2+c^2,将b=(c+a)/2代入可得5c^2+2ac-3a^2=0,所以5e^2+2e-3=0,解得e=3/5或e=-1...
若一个椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距依次成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. e=﹣1 B. C. D.
[答案]C[答案]C[解析][分析]先设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,由题意可知:a+c=2b,由此可以导出该椭圆的离心率.[详解]设长轴为2a,短轴为2b,焦距为2c,则2a+2c=2×2b,即a+c=2b⇒(a+c)2=4b2=4(a2﹣c2),所以3a2﹣5c2=2ac,同除a2,整理得5e2+2e﹣3=0,∴离心率是3 5或﹣1(舍去),故...
若一个椭圆长轴的长轴、短轴的长度和焦距成等比数列,则该椭圆的离心率是( ) A. C众0 B. 00 C. Ct二 D. 10P0 答案 【答案】B【分析】设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c,2b,2a,通过椭圆的短轴长是长轴长与焦距的等比中项,建立关于a,b,c的等式 ,求出椭圆的离心率即可, 【详解】设出椭圆的...
椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c, 由题,三者或等差数列,则2×(2b)=2a+2c,即2b=a+c, 平方得:4b2=a2+c2+2ac, 椭圆内b2=a2−c2,代入化简得:5c2+2ac−3a2=0,同除a2得, 5c2a2+2ca−3=0,e=ca,则5e2+2e−3=(5e−3)(e+1)=0, e1=35,e2=−1,椭圆0<e<1,故e=35...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析: 设椭圆的长轴、短轴、焦距分别为2a,2b,2c,由题意可得2a+2c=4b,
解析 [答案] B [解析] 本题考查了离心率的求法,这种题目主要是设法把条件转化为含a,b,c的方程式,消去b得到关于e的方程,由题意得:4b=2(a+c)⇒4b2=(a+c)2⇒3a22、2=0⇒5e2+2e-3=0(两边都除以a2)⇒e=或e=-1(舍),故选B.反馈 收藏 ...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是___.解析: 由题意有2a+2c=2(2b),即a+c=2b,又c2=a2-b2,消去