群表示是一种将抽象的群（Group）概念转化为矩阵（Matrix）的方法。在数学中，群是一种代数结构，包含...
等价表示其本质是由相似变换联系起来的线性变换群。既可以理解为同一组基下由相似变换联系起来的矩阵群,也可以理解为换一组基拥有同样矩阵群表示的线性变换群。 定义2.9:可约表示:设A是群G在表示空间V上的一个表示,如果V存在一个G不变的真子空间,则称A是可约表示。
注:1. 以下,|G|<\infty,char\ K\ \nmid\ |G|,由于有限群的不可约K-表示都是有限维,因此dim\ V<\infty,即表示皆“有限”;2. 本文中同一个表示皆指等价的表示组成的等价类,不同的表示皆指不等价的表示。 什么是表示?什么是群的表示? 表示理论(Representation Theory)是代数学的一个重要的方向,现代...
群表示 群表示（group representation）是2019年公布的物理学名词，出自《物理学名词》第三版。公布时间 2019年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《物理学名词》第三版。
群表示理论 一.群的表示 1.群的各种表示 群的表示的定义：任意一组集合,如果它的乘法关系与群的相同,那么这组集合就是群的一个表示。群的表示就是群的一个同构或同态的群。群的矩阵表示：通常总是选择一组矩阵(矩阵群)作为群的表示(这样,就将群的对称性变换化为矩阵运算,便于解析),称为群的矩阵表示。基的...
的表示称为不可约表示 , 否则就是可约表示 . 如果对于的每一个不变子空间都有它的中的不变补空间 , 那么称这种表示是完全可约表示 , 于是群的有限维完全可约表示一定可以分解为有限多个不可约子表示的直和 . 根据 Maschke 定理 , 有限群在特征...
1、第三章 群表示理论基础第一节 分子对称性 一、对称元素(symmetry elements)与对称操作(symmetry operations)1. 对称操作:每一次操作都能够产生一个与原来图形等价的图形。 2. 对称元素:对分子几何图形施行对称操作时,所依赖的几何要素(点、线、面及其组合)称为对称元素。五种对称元素及相应的对称操作:1) 恒等...
【定义2.5】(线性变换群) 定义两个变换的乘法为两个线性变换的相继作用,则n维复线性空间V上的全部非奇异线性变换构成的集合在此乘法下构成一个群,称为n维复一般线性群,记为GL(V,C),其子群L(V,C)称为V上的线性变换群。 【定义2.6】(群表示)