不可分解表示:线性表示V不能写成两个非平凡子空间的直和。 有限群复表示下,不可分解表示和不可约表示是一样的。 不是复表示的话: Z/pZ在特征p的域上的表示:a\rightarrow \left( \begin{matrix} 1& a\\ 0& 1\\ \end{matrix} \right),其可约,存在非平凡不变子空间,但是不可分解。
根据 Maschke 定理 , 有限群 G 在特征 char K 不能整除 |G| 的域K 上的任意一个线性表示都是完全可约表示 , 从而得到有限群 G 在特征不能整除 |G| 的域K 上的有限维线性表示都可以分解为有限多个不可约子表示的直和 , 因此有限群 G 在特征 char K 不能整除 |G| 的域K 上的有限维线性表示的...
4.3 紧群的线性表示 第五章 例子 5.1 循环群C 5.2 群C 5.3 二面体群Dn 5.4 群Dnh 5.5 群D 5.6 群D 5.7 交错群 5.8 对称群 5.9 立方体群 参考文献(第一部分) 第二部分 在特征零情形的表示 第六章 群代数 6.1 表示和模 6.2 c的分解 6.3 c[G]的中心 6.4 整元的基本性质 6.5 特征标的整性质、应...
有限群的线性表示 晓咕咕咕 未证毕 定义与基本性质 有限群 到一个域 上的线性空间 的一般线性群 的同态 称为 的线性表示,其中 称为表示空间。表示的矩阵表示:在表示空间… 阅读全文 表示论(4):诱导表示 四正君 大三数学系 诱导 记群 在域 上全体表示的范畴 或 ,则已知有范畴同构 。 若有子群 ,则...
第一部分讲述有限群的线性表示的最基本的内容,主要是群表示和特征标的对应关系;第二部分对群的常表示做了进一步的阐述,如诱导表示、有理性问题等;第三部分简单讨论了群的模表示理论。《有限群的线性表示》深入浅出,对内容的处理极有特色,是学习有限群的线性表示的经典书籍。 《有限群的线性表示》根据原书第二版...
上的任意一个有限维线性表示都可以分解成有限个不可约线性表示。 讨论这个定理之前,我们来给出几个基本定义: 定义1(群的线性表示):群 , 上的线性空间 ,则 到 的群同态 称为 在 上的一个线性表示(简记为 表示),记为 , 称为表示空间,且记表示空间的维数为表示的维数,即: ...
《有限群的线性表示》是一部非常经典的介绍有限群线性表示的教程,原版曾多次修订重印,作者是当今法国最突出的数学家之一,他对理论数学有全面的了解,尤以著述清晰、明了闻名。《有限群的线性表示》是他写的为数不多的教科书之一,原文是法文(1971年版),后出了德译本和英译本。《有限群的线性表示》是英译本的重印...
然后对原子轨道做变换得到分子轨道，分子轨道对称性应该与点群一致，所以分子轨道的矩阵与点群的线性表示...