不可分解表示:线性表示V不能写成两个非平凡子空间的直和。 有限群复表示下,不可分解表示和不可约表示是一样的。 不是复表示的话: Z/pZ在特征p的域上的表示:a\rightarrow \left( \begin{matrix} 1& a\\ 0& 1\\ \end{matrix} \right),其可约,存在非平凡不变子空间,但是不可分解。
根据 Maschke 定理 , 有限群 G 在特征 char K 不能整除 |G| 的域K 上的任意一个线性表示都是完全可约表示 , 从而得到有限群 G 在特征不能整除 |G| 的域K 上的有限维线性表示都可以分解为有限多个不可约子表示的直和 , 因此有限群 G 在特征 char K 不能整除 |G| 的域K 上的有限维线性表示的...
《有限群的线性表示》是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者JeanPierreserre的经典著作。全书分三部分。第一部分讲述有限群的线性表示的最基本的内容,主要是群表示和特征标的对应关系;第二部分对群的常表示做了进一步的阐述,如诱导表示、有理性问题等;第三部分简单讨论了群的模表示理论。《有限群的线性表示》深入浅出,对...
《有限群的线性表示》是1984年科学出版社出版的图书，作者是(法)塞尔(J.P.Serre)。内容简介 本书从表示论的最基本的内容入手，逐步深入，直到这方面最近代的成果．它深入浅出地介绍了有限群表示论的最主要的内容．全书共分三部分：第一部分介绍了表示论中最基本内容，这部分只要具备初步的线性代数知识即可阅读；...
根据 Maschke 定理 , 有限群在特征不能整除的域上的任意一个线性表示都是完全可约表示 , 从而得到有限群在特征不能整除的域上的有限维线性表示都可以分解为有限多个不可约子表示的直和 , 因此有限群在特征不能整除的域上的有限维线性表示的结构就变得...
上的任意一个有限维线性表示都可以分解成有限个不可约线性表示。 讨论这个定理之前,我们来给出几个基本定义: 定义1(群的线性表示):群 , 上的线性空间 ,则 到 的群同态 称为 在 上的一个线性表示(简记为 表示),记为 , 称为表示空间,且记表示空间的维数为表示的维数,即: ...
《有限群的线性表示》是一本经典的教程，主要介绍有限群的线性表示。该书由法国著名数学家撰写，以其清晰、易懂的风格著称。作为作者为数不多的教科书之一，本书深受读者喜爱，多次修订重印。首次出版于1971年的法文版，随后翻译成德文和英文。现在呈现在读者面前的，是英文版的重印本。这本书虽然篇幅不...
《有限群的线性表示》可供高等学校数学及相关专业高年级学生,研究生用作教学参考书,也是教师和有关研究人员极好的参考书。 作者简介: 目录:第一部分 表示和特征标 第一章 线性表示通论 1.1 定义 1.2 基本例子 1.3 子表示 1.4 不可约表示 1.5 两个表示的张量积 ...
有限群的表示论是群论和线性代数结合的产物。群是从“对称性”中抽象出来的代数结构。群表示论的核心课题,就是找到所有群在向量空间上的线性表示。 这门课的前置课程是线性代数,群论,环论和模论。在整个笔记中, 指代基域。 指代一个有限群。我们有时会考虑 是代数闭域,以及 的情况。在特征标理论中,我们只研究...