(一):罗素悖论的历史背景提起罗素悖论,首先要知道德国数学家康托尔所创建的集合论。19世纪末的时候,德国著名的数学家康托尔创建了一门全新的数学学科,叫做集合论,这是一门伟大的学科,因为康托尔是数学历史上第一个创建实无穷数学理论的数学家,他是实无穷数学理论的创始人。在此之前,数学都是以潜无穷理论为支撑...
罗素悖论在数学史上是一个极其鲜明的转折点,应该说它的提出其重要性丝毫不亚于无理数、虚数、以及非欧几何的发现。它的出现,是所谓的“数学基础危机(crisis of fundamentals of m… 管理 百科 讨论 精华 等待回答 什么是希尔伯特旅馆悖论? YouTube精选字幕 ...
这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论 (Russell's paradox)。罗素悖论使集合论产生了危机。罗素悖论也叫理发师悖论 (Barber paradox)，它说的是在某个城市中有一位理发师，他发出这样的广告：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热...
罗素悖论,顾名思义,是数学家和哲学家罗素最先提出的,是朴素集合论中的一个著名悖论。在朴素集合论里,我们可以用枚举的方式定义一个集合,比如说: 集合1={1,2,3} 说的是由1、2、3三个自然数组成的集合 但是在绝大多数情况下,用枚举的方式来定义集合显然是不现实的,比如说,所有的自然数构成一个自然数集,...
罗素悖论可以简单描述为：假设N是由所有不属于自身的集合所组成的集合，那么请问N属于自身吗？如果N属于N，那么按照定义，N不应当把自身作为元素；如果N不属于N，则按照定义N应当包含N。这就形成了矛盾。1918年，罗素将这个悖论通俗地解释为“理发师悖论”：一个村里的理发师宣称只帮不给自己刮胡子的人刮胡子，...
无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论，这就是著名的罗素悖论。提出 1919年罗素给出了上述悖论的通俗形式，即“理发师悖论”：一天，萨维尔村理发师挂出一块招牌：“村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发，我也只给这些人理发。”于是有人问他：“您的头发由谁理呢?”理发师顿时哑口无言。因为，如果他给...
罗素悖论是20世纪初数学基础领域最具颠覆性的逻辑悖论之一，直接动摇了弗雷格等人建立的朴素集合论体系。其核心表述为：“所有不属于自身的集合构成的集合是否属于自身？”这一看似简单的命题揭示了自指性（self-reference）与无限性交织的深层危机，以下从哲学、数学与认知科学三个维度进行解读：一、悖论的逻辑构造与哲学...
因此,在拉姆塞的简单类型论中,只需要满足“任何一个集合绝不是它自身的一个元素”这一类型混淆原则,便足以排除悖论。 同时,拉姆塞将悖论分为逻辑数学悖论和语义悖论。 集合论悖论、罗素悖论等能用逻辑符号表达的悖论为逻辑数学悖论,这类悖论不涉及语义...
罗素悖论:设集合S是由一切不属于自身的集合所组成,即“S={x|x ∉ S}”。那么问题是:S包含于S是否成立?首先,若S包含于S,则不符合x∉S,则S不包含于S;其次,若S不包含于S,则符合x∉S,S包含于S。 来自Android客户端4楼2019-10-17 23:39 收起回复 战士...