悖论可以简述为:给定一个集合,问该集合是否包含自己。如果集合包含自己,那么它应该排除自己,因为它是指在包含自己的集合之外。然而,如果集合不包含自己,那么它应该被包含在其中,因为它是包含所有不包含自己的集合的集合。 罗素悖论展示了集合论的一种自指问题,挑战了早期集合论的基础。为了解决这个悖论和其他类似的自...
汤普逊指出,理发师悖论、格雷林悖论、理查德悖论、罗素悖论等都是建立在对角线方法之上的。因此,这些悖论又被统称为“对角线悖论”。康托尔发明的对角线方法是一种具有伟大方法论意义的方法。 罗素用恶性循环原则解决悖论的思路是限制自我指涉。 然而,我...
[罗素悖论的解决]罗素悖论的解决篇一:罗素悖论的解决 罗素悖论的解决 罗素悖论 1901年,罗素提出了“不包含自己在内的集合的集合”这一悖论。 我们知道,弗雷格把0定义为:一切与自身不相等同的事物的集合,这一事物是不存在的,但是由其组成的集合是存在的,那就是空集。任何集合内的元素可有可无,但在逻辑上包含他们...
规避S∈S。罗素悖论的解决方案是规避S∈S,ZF系统内,即所有的集合不包含自身。根据正则公理的推论,可以证明罗素悖论是一个假命题,其最佳解决方案就是不予解决。ZF系统通过规避S∈S,将S∈S这种情形从公理化集合论的研究范围中予以排除,而非哲学式描述所说的解决了罗素悖论。
罗素悖论的解决 罗素悖论的意思是这样的: 在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见...
如何解决罗素悖论呢?我们先来解决理发师悖论。 毛病自然是出在理发师的规矩上,但其毛病何在呢?我们且来分析一下“我只给所有不给自己刮脸的人刮脸”这个规矩。 定义一: “给自己刮脸的人”: 1、是给自己至少刮过一次脸的人; 2、“给自己刮脸的人”也可以让别人给自己刮脸。
罗素悖论的解决罗素悖论的解决罗素悖论的解决罗素悖论1901年,罗素提出了“不包含自己在内的集合的集合”这一悖论(策梅罗也同时独立地发现了这个悖论)。“罗素悖论”大家比较熟悉,但为了它的重要性,这儿不妨再说明几句。有的集合不包括自己在内,例如“人”这个集合,包括所有的人在内,却不能包彪卖耳趟辊沛簧酒指服...
罗素悖论及其解决方案浅析〔〕: 摘要:著名的罗素悖论是指康托尔朴素集合论中产生的一种矛盾。本文首先刻画了罗素悖论;然后指出:到目前为止,解决罗素悖论的方案有三种。按照时间顺序:第一种是类型论及它的解悖方案;第二种是公理化集合论ZFC及它的解悖方案;第三种是以非经典逻辑为根底逻辑建立起的解悖方案,如:直...
1、关于理发师悖论 在一个村子里有一位理发师,这位理发师声称:“给而且只给那些不给自己理发的人理发”。现在问理发师是否要给自己理发。如果理发师不给自己理发,那么根据定义,他要...
“罗素悖论”大家比较熟悉,但为了它的重要性,这儿不妨再说明几句。有的集合不包括自己在内,例如“人”这个集合,包括所有的人在内,却不能包括抽象的人这个总的概念在内,因为这是个概念,本身并不是一个具体的人。大多数集合属于这一类,罗素称之为“平常集”,即“不包括自身在内的集合刀。另一类集合却包括了...