罗素悖论是由英国数学家和哲学家伯特兰·罗素在1901年独立发现的。这个悖论的核心思想涉及集合论中的自指问题，即一个集合是否可以包含自身作为元素。罗素构造了一个看似简单的集合S，定义为“所有不包含自身的集合的集合”。这个定义初看之下并无不妥，然而，当尝试确定S是否属于自身时，悖论便显现出来了。如果S属于...
这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论 (Russell's paradox)。罗素悖论使集合论产生了危机。罗素悖论也叫理发师悖论 (Barber paradox)，它说的是在某个城市中有一位理发师，他发出这样的广告：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热...
作者Andy Kiersz试图展示,罗素悖论是由于“朴素集合论”(naive set theory)对“集合”的模糊的、过于开放的定义所导致的;“现代公理化集合论”(modern axiomatic set theory),通过设定诸种限制,比如摒除“自含集合”(self-containing sets),则可以有效避免罗素悖论。 原文链接: https://www.businessinsider.com/how-...
罗素悖论可以简单描述为:假设N是由所有不属于自身的集合所组成的集合,那么请问N属于自身吗?如果N属于N,那么按照定义,N不应当把自身作为元素;如果N不属于N,则按照定义N应当包含N。这就形成了矛盾。 1918年,罗素将这个悖论通俗地解释为“理发师悖论”:...
罗素悖论可以简单描述为：假设N是由所有不属于自身的集合所组成的集合，那么请问N属于自身吗？如果N属于N，那么按照定义，N不应当把自身作为元素；如果N不属于N，则按照定义N应当包含N。这就形成了矛盾。1918年，罗素将这个悖论通俗地解释为“理发师悖论”：一个村里的理发师宣称只帮不给自己刮胡子的人刮胡子，...
罗素悖论是一个经典的逻辑悖论，它揭示了朴素集合论中的一个严重的矛盾。罗素悖论没有被解决，而是被避免了。数学家们通过修改集合论的公理系统，限制了集合的构造方式，从而排除了罗素悖论的可能性。罗素悖论也引出了其他一些变种悖论。强化谎言悖论是一个对于经典的说谎者悖论的变形。说谎者悖论是这样的：一个人说“...
人类关于集合的直觉仍然还是可靠的,上述解决方案,只需要简单地改造成数学逻辑符号,变成形式推理,即能同样相应地完美解决集合论悖论中的“罗素悖论”。在当今的逻辑学界,为了规避罗素悖论,主要的解决方案有所谓的策梅罗公理系统(ZF)和诺伊曼公理系统(NBG)。这两种解决方案,都能在数理逻辑系统中有效避免罗素悖论,但缺陷在...
罗素悖论：由罗素发现的一个集合论悖论，其基本思想是：对于任意一个集合A，A要么是自身的元素，即A∈A；A要么不是自身的元素，即A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合S1，即S1={x:x∉x}。如果存在一个集合A={X| X∉ A }，那么A∈A是否成立？如果它成立，...
罗素悖论是20世纪初著名的哲学家、逻辑学家伯特兰·罗素提出的一个著名悖论。该悖论指出如果把一个集合定义为不包含自身作为元素的所有集合的集合，那么这个集合既包含自己，又不包含自己，从而产生了矛盾。罗素悖论揭示了集合论中的一个重要问题，即自我参照性或自指问题。本文将对罗素悖论进行深入探讨与分析。罗素悖论...
罗素悖论 起源 20世纪之初,数学界甚至整个科学界笼罩在一片喜悦祥和的气氛之中,科学家们普遍认为,数学的系统性和严密性已经达到,科学大厦已经基本建成。例如,德国物理学家基尔霍夫(G.R.Kirchhoff)就曾经说过:“物理学将无所作为了,至多也只能在已知规律的公式的小数点后面加上...