1.绝对值三角不等式 定理1:如果a,b是实数,那么 |a+b|≤|a|+|b| , 当且仅当 ab≥0 时,等号成立. 在定理1中,用向量a,b分别替换实数a,b.当向 量a,b不共线时,向量a+b,a,b构成三角形,则有向量 形式的不等式 |a+b||a|+|b| .它的几何意义是三 角形两边之和大于第三边. 定理2:如果a,b,c是实数,那么 |a
1.解含有绝对值的不等式时,脱去绝对值符号的方法主要有:公式法、零点分段法、平方法、几何法等.这几种方法应用时各有利弊,在解只含有一个绝对值的不等式时,用公式法较为简便;但若不等式含有多个绝对值时,则应采用分段讨论法;应用平方法时,要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能平方.因此,在去...
3.绝对值不等式|ax+b|≤c(c>0)和|ax+b|≥c(c>0)的解法 (1)不等式|ax+b|≤c(c>0)的求解:先化为不等式组-c≤ax+b≤c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集. (2)不等式|ax+b|≥c(c>0)的求解:先化为不等式组ax+b≤-c和ax+b≥c,再利用不等式的性质求出原不等式的解集. 名师点拨...
解不等式 |x+1|<2x-4 根据绝对值的非负性,可知|a|≥0 所以2x-4>0,即x>2,这个条件下x+1>0,可以直接脱去绝对值符号,x+1<2x-4,解得x>5。大大取大,解集是x>5。 (三)绝对值几何意义,绝对值最值 参照(到直线上所有点距离和最小的点,绝对值和的最小值) |x-1|+|x-2|<5 根据绝对值的几何...
1 绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值重要不等式推导过程：我们知道|x|={x，(...
2.绝对值的不等式性质：(1)对任意实数a，有|a| ≥ a。(2)对任意实数a，有|a| ≥ -a。3.两个实数的绝对值之差的性质：|a| - |b| ≤ |a - b|。4.绝对值不等式的加法性质：对任意实数a，b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。5.绝对值不等式的减法性质：对任意实数a，b，有|a - b| ≥ ...
绝对值不等式公式:||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 性质: 1、ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ,|a/b|=|a|/|b|(b≠0); 2、|a|<|b|可逆推出|b|>|a|; 3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立; ...
绝对值不等式6个基本公式是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|，这个不等式当a、b同方向时如果是实数，就是正负符合相同|a+b|=|a|+|b|成立。绝对值不等式基本公式 当a、b异向如果...
当时,等号成立, 2、绝对值三角不等式: 定理 1:如果 a,b 是实数,则|a+b|≤ 定理 2:如果 a,b,c 是实数,那么 3.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a 的解集 不等式 |x|a a>0 {x|-a<xa 或 x<-a} a=0 ∅ {x∈R|x≠0},当且仅当 ,当且仅当当当时,等号成立...