1.(1)整体法对于可化为 |ax+b|c(c0) 型的不等式,直接化为 ax+bc 或 ax+b-c即可(2)零点取值分段讨论①令每个绝对值符号里的一次式为0,求出相应的根;②把这些根由小到大排序,它们把数轴分为若干个区间③在所分区间上,根据绝对值的定义去掉绝对值符号,讨论所得的不等式在这个区间上的解集;④这些解集...
此时,原不等式可化为(x-3)-(x+1)<1,即-4<1,显然成立!因此x≥3综合(2)(3)的结果可知,原不等式的解集为{x|x>1/2}那么对于第一个例子,1≤|2x-1|<5,怎么用“讨论法”,应该没问题了吧!(1)若2x-1≥0,即x≥1/2,则原不等式可化为1≤|2x-1|<5,……(2)若2x-1<0,即x<1/2,则原不等...
把绝对值打开就行了 2024-06-26· 江苏 回复喜欢 SunY 请问类型3的结论如何证明呢? 2023-09-09· 江苏 回复喜欢 推荐阅读 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 理科生如何表白? David666 从正交函数到傅里叶级数 如果你不知道或者对正交函数不了解,可以看一下我写过的一篇文章...
根据绝对值的定义,我们可以得到以下两个不等式: x - 4 ≥ 2或x - 4 ≤ -2 解得: x ≥ 6或x ≤ 2 因此,原不等式的解集为x≤ 2或x ≥ 6。 综上所述,绝对值不等式的解法包括图像法、符号法、分情况讨论法以及代数法等几种常用方法。我们可以根据具体情况选择合适的解法,来求解各种类型的绝对值不等...
解含绝对值的不等式的关键是根据绝对值的定义,去掉绝对值符号,转化成多个一元一次不等式(组)。最基础,最重要的方法是零点分段法,必须掌握。 (一)零点分段法,转化成多个不等式(组) 零点分段法是最基本的方法,也是必须掌握的,相比其它方法更容易理解,分类讨论,过程清晰不容易出错,在考试也推荐这种方法!例如 ...
绝对值不等式的一般形式为:|f(x)| ≤ a或|f(x)| ≥ a,其中f(x)是一个函数,a是一个正实数。 绝对值不等式的求解方法 当遇到绝对值不等式时,我们需要找到使得不等式成立的x的范围,也就是求解不等式的解集。下面将介绍几种常见的绝对值不等式的解法。 1. 图形法是解决绝对值不等式的直观方法。我们可以...
解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号,绝对值不等式的解法有几何意义法、讨论法、平方法以及函数图像法。 1绝对值不等式的几种解法 (一)几何意义法 例如:求不等式|x|<1的解集 不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合, 所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
绝对值不等式的解法有哪些 通解一般是数轴标根法,也是一般情况下最快的方法。 在数轴上把使绝对值为零的点都标出来,根据绝对值的几何意义,绝对值表示的是两点间的距离(当然就为正了),以此解题。比如|x-3|+|x-6|>5,如果x在3和6之间,那么x到3的距离加上x到6的距离就只能是6-3=3,而5-3=2,2/2=1...
绝对值不等式常用的解法 1.公式法：原理：|x|a,(a0)xa或xa |x|a,(a0)axa 适应范围：仅含有一个绝对值符号。2.平方法：原理：通过平方去掉绝对值符号。适应范围：仅含有一个绝对值符号和两个绝对值符号（无其它项）。3.分段法：原理：让每个绝对值符号...
当绝对值中的表达式的取值范围未知时,我们可以利用绝对值的定义和三角不等式来解决不等式。例如,对于不等式|x + 2| + |x - 3| < 5,我们可以通过以下步骤来求解: (1)当x + 2 ≥ 0且x - 3 ≥ 0时,|x + 2| + |x - 3| = x + 2 + x - 3 = 2x - 1,此时原不等式可以转化为2x - 1...