1.解含有绝对值的不等式时,脱去绝对值符号的方法主要有:公式法、零点分段法、平方法、几何法等.这几种方法应用时各有利弊,在解只含有一个绝对值的不等式时,用公式法较为简便;但若不等式含有多个绝对值时,则应采用分段讨论法;应用平方法时,要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能平方.因此,在去...
绝对值不等式的公式为:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。 绝对值不等式基本公式 当a、b异向如果是实数,就是ab正负符合不同时,||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向如果是实数,就是ab正负符合不同时,|a-b|=|a|+...
常用绝对值不等式 以下是常用的绝对值不等式: 1. 对于任意实数a,有|a| ≥ 0。绝对值永远大于等于零。 2. 对于任意实数a,有|a| = 0 当且仅当a = 0。绝对值等于零当且仅当数本身等于零。 3. 对于任意实数a和b,有|ab| = |a| * |b|。绝对值的乘积等于各个数的绝对值的乘积。 4. 对于任意...
绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值重要不等式推导过程：我们知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);因此，有：-|a|≤a≤|a|...①-|b|≤b≤|b|...②-|b|≤-b≤|b|...③由①+②得：-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|即|a+b|≤|a|+|b|.....
绝对值不等式公式:||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 性质: 1、ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ,|a/b|=|a|/|b|(b≠0); 2、|a|<|b|可逆推出|b|>|a|; 3、∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立,ab≥0时右边等号成立; ...
1绝对值不等式公式四个 1、数列∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣,当且仅当a和b同号时取等号。这个公式表明,两个数的差的绝对值不会超过这两个数的绝对值之和。 2、数列∣a∣≤∣a-b∣+∣b∣,当且仅当a和b异号时取等号。这个公式表明,一个数的绝对值不会超过它与另一个数的差的绝对值加上另一个数的绝对...
(3)绝对值三角不等式:||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 不等式(1)(2)结合定义易于理解,现对(3)进行证明。由(1)可得:−|a|≤a≤|a|,−|b|≤b≤|b|两式相加可得:−(|a|+|b≤a+b≤|a|+|b|) 反向应用(2)可得:|a+b|≤|a|+|b|将上式中b换成−b,可得:|a−b|≤|a|+...
把绝对值打开就行了 2024-06-26· 江苏 回复喜欢 SunY 请问类型3的结论如何证明呢? 2023-09-09· 江苏 回复喜欢 推荐阅读 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 理科生如何表白? David666 从正交函数到傅里叶级数 如果你不知道或者对正交函数不了解,可以看一下我写过的一篇文章...
1.(1)整体法对于可化为 |ax+b|c(c0) 型的不等式,直接化为 ax+bc 或 ax+b-c即可(2)零点取值分段讨论①令每个绝对值符号里的一次式为0,求出相应的根;②把这些根由小到大排序,它们把数轴分为若干个区间③在所分区间上,根据绝对值的定义去掉绝对值符号,讨论所得的不等式在这个区间上的解集;④这些解集...
绝对值不等式6个基本公式有如下六个：a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、（a+b+c）/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab：针对任意的实数a，b都成立，当且仅当a=b时，等号成立。证明的过程：因为（a-b）^2≧0，展开...