绝对值不等式的性质 (1)定理1:|a|+|b|≥|a+b|(a,b∈R),当且仅当ab≥0时等号成立; (2)定理2:如果a,b,c∈R,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立; (3)||a|-|b||≤|a+b|. 注意:含绝对值的三角不等式|a|-|b|≤||a|-|b||≤|a±b|...
绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值重要不等式推导过程：我们知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);因此，有：-|a|≤a≤|a|...①-|b|≤b≤|b|...②-|b|≤-b≤|b|...③由①+②得：-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|即|a+b|≤|a|+|b|.....
把绝对值打开就行了 2024-06-26· 江苏 回复喜欢 SunY 请问类型3的结论如何证明呢? 2023-09-09· 江苏 回复喜欢 推荐阅读 高等数学函数的连续性-犹如滔滔江水绵延不绝 高数叔 Young不等式的证明 设\(f\) 是 \([0, +\infty)\) 中的单调递增连续函数, f(0) = 0 , \(f^{-1}(y...
绝对值不等式是指形如$|x| \\leq a$或$|x| \\geq a$的数学不等式,其中 是一个未知数, 是一个非负实数。当不等式中的绝对值与不等号的关系相反时,我们称之为严格不等式,即或。 3. 3.1. 绝对值的定义如下: $$ |x| = \\begin{cases} x, & x \\geq 0 \\\ -x, & x < 0 \\end{case...
以下是常见的绝对值不等式公式大全：1.绝对值的基本性质：|a| ≥ 0，对于任意实数a。|a| = 0当且仅当a = 0。2.绝对值的不等式性质：(1)对任意实数a，有|a| ≥ a。(2)对任意实数a，有|a| ≥ -a。3.两个实数的绝对值之差的性质：|a| - |b| ≤ |a - b|。4.绝对值不等式的加法性质：...
绝对值不等式基本公式 当a、b异向如果是实数,就是ab正负符合不同时,||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向如果是实数,就是ab正负符合不同时,|a-b|=|a|+|b|成立。
绝对值不等式公式四个 1、数列∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣,当且仅当a和b同号时取等号。这个公式表明,两个数的差的绝对值不会超过这两个数的绝对值之和。 2、数列∣a∣≤∣a-b∣+∣b∣,当且仅当a和b异号时取等号。这个公式表明,一个数的绝对值不会超过它与另一个数的差的绝对值加上另一个数的绝对...
绝对值不等式公式 一.定义与公式 定义:绝对值不等式,指非负数的不等式运算。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用“||”来表示。 绝对值不等式公式:||a|−|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 性质: 1、ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ,|a/b|=|a|/|b|(b≠0); ...