1.绝对值三角不等式 定理1:如果a,b是实数,那么 |a+b|≤|a|+|b| , 当且仅当 ab≥0 时,等号成立. 在定理1中,用向量a,b分别替换实数a,b.当向 量a,b不共线时,向量a+b,a,b构成三角形,则有向量 形式的不等式 |a+b||a|+|b| .它的几何意义是三 角形两边之和大于第三边. 定理2:如果a,b,c是实数,那么 |a
绝对值不等式的性质 (1)定理1:|a|+|b|≥|a+b|(a,b∈R),当且仅当ab≥0时等号成立; (2)定理2:如果a,b,c∈R,那么|a-c|≤|a-b|+|b-c|,当且仅当(a-b)(b-c)≥0时,等号成立; (3)||a|-|b||≤|a+b|. 注意:含绝对值的三角不等式|a|-|b|≤||a|-|b||≤|a±b|...
绝对值不等式 知识概述 带绝对值符号的不等式叫绝对值不等式。 解绝对值不等式的关键是去绝对值符号, 等价转化为 不含绝对值符号的不等式,用已有方法求解。去绝对值符号的方法就是解不等式的方法。 1、 x a 与 x a(a 0) 型不等式的解: 不等式 x a(a 0) 的解集是: ...
绝对值不等式是指形如$|x| \\leq a$或$|x| \\geq a$的数学不等式,其中 是一个未知数, 是一个非负实数。当不等式中的绝对值与不等号的关系相反时,我们称之为严格不等式,即或。 3. 3.1. 绝对值的定义如下: $$ |x| = \\begin{cases} x, & x \\geq 0 \\\ -x, & x < 0 \\end{case...
绝对值不等式的解法 知识结构: 1.解绝对值不等式的主要依据解含绝对值的不等式的主要依据为绝对值的定义、绝对值的几何意义及不等式的性质. 2.绝对值不等式|x|≤a和|x|≥a的解法 3.绝对值不等式|ax+b|≤c(c>0)…
潮哥总结:绝对值、偶次根式、完全平方式具有非负性。若干个非负式相加之和为零时,则这些非负式的值均为零。 二、 绝对值不等式 对于任意实数的绝 对值满足如下不等关系: (1)−|a|≤a≤|a| (2)|x|≤a⇒−a≤x≤a;或|x|≥a⇒x≥a或x≤−a ...
绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值重要不等式推导过程：我们知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);因此，有：-|a|≤a≤| 正文 1 绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”...
由同向不等式的可加性可得-6≤x-2y≤0, ∴-5≤x-2y+1≤1,∴|x-2y+1|的最大值为 5. 规律与方法: 1.(1)法一的关键是把|x-2y+1|变形为|(x-1)-2(y-2)-2|,进而利用绝对值不等式性质; (2)法二把求|x-2y+1|的最大值问题,转化为求 x-2y+1 的取值范围问题. 2.(1)利用绝对值不...
绝对值不等式 , 基本的绝对值不等式:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| === y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数的最小值是5,没有最大值 === |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 由|y|≤5得-5≤y≤5 即函数的...