线性变换也叫线性映射(linear map),是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算。线性映射总是把线性子空间变为线性子空间,但是维数可能降低。而线性变换(linear transformation)是线性空间V到其自身的线性映射。 结果一 题目 线性变换A在基下的矩阵表示,什么意思?例如,三维的线性变换A,...
线性变换是线性代数中的重要内容,考生需要了解线性变换的概念和性质,如线性变换的定义、线性变换的运算等。 3.2 线性变换与矩阵的关系 线性变换与矩阵有密切的关系,每个线性变换都可以用一个唯一的矩阵表示,而每个矩阵也可以表示一个线性变换。考生需要了解线性变换与矩阵的对应关系,以及线性变换与矩阵的运算。 3.3 特征...
逆元:对于每个,存在一个元素,使得。群的性质使其在很多数学分支中具有重要作用,例如在对称性、代数结构和几何中。2. 矩阵表示在线性代数中,群表示的一个基本形式是通过矩阵表示。设是一个群,每个群元素可以映射到一个线性变换(通常用矩阵表示)。这个过程称为表示,记作,其中是可逆矩阵的集合。
六、(14分)设为所有2阶方阵在矩阵的加法和数乘下构成的线性空间.定义上的变换如下:对任意,,其中,表示的转置矩阵.(1). (6分)证明是上的一个线性变换;(2). (8分)求在的基下的矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)很明显, 非空(这时线性空间的基本条件,对于考试来说的话,一般都很明显的,要是...
例如,三维的线性变换A,它在基a1,a2,a3下的矩阵表示。如何定义?我暂时理解线性变换得有入口基和出口基两组基才能定义线性变换,此题问在一组基下的线性变换,求解。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】圆体的 A(α)=|a1,a2,a31|线性变换也叫线性映射(linear map),是从一个向量空间V到另一个向量空间W的...