定理1.5.20为使R中的集F是紧集,充分必要条件是F是有界闭集 答案 证明设F是紧集此时{V(0,k)}k≥1是F的一个开覆盖,从而有k使V(0,k)}1≤k≤k仍是F的覆盖.此时FCV(0,ko),故F有界.其次设x∈F,则{d,)}是F的一个开覆盖.从而有k使{y:d(,y)}仍k≥11≤k≤ko是F的一个开覆盖这样,V(,)CF这...
【答案】：充分性：设A是准紧集，则A的任一点列均有子列收敛到X中某一点。若A是闭集，此极限点在A中，故A是紧的。必要性：若A是紧集，则对A中任一收敛列，必收敛到A中，此即A为闭集。
[主观题] 证明:准紧集为紧集的充分必要条件是它为闭的。查看答案更多“证明:准紧集为紧集的充分必要条件是它为闭的。”相关的问题 第1题 如需班组内调班,须整组调整,不得单人调组,每班制上限一组,调班必须经部门批准后方可执行() 点击查看答案 第2题 以下调班规定描述不正确的是() A.员工调班只允许...
赋范线性空间任意有界闭子集都是紧集是该空间有限维的什么条件? ()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件