糖水不等式：成立。作商法 根据作商法可知：若糖水不等式成立，则不等式：也成立。由不等式左边得：即：∵a＞b＞0且c＞0 ∴ab＞0,ac＞bc＞0 即：∴不等式：成立，糖水不等式：也成立。分析法 欲使糖水不等式成立，即：只需：只需：只需：只需：只需：只需：又∵c＞0 ∴此不等式显然成立，糖水不等式...
糖水不等式是数学中的一个重要不等式,其核心描述了当在原有基础上增加相同量时,特定比值的变化规律。它可以通过代数、几何等多种方法证明,并在经
这便是糖水不等式的由来.另外，如果考虑两杯浓度不同的糖水，一杯较淡，一杯较浓，那么混合后的糖水一定是比浓的更淡，同时又比淡的更浓，这样可以得到糖水不等式的推论：糖水不等式也可以理解为真分数的性质，对于一个真分数b/a，分子分母同时加上一个正数m，那么该分数就会变大，且所加的正数m越大，分数...
对数“糖水不等式” 当a>b>1时,对∀c>0,logab<loga+c(b+c) 证明:logab=lnblna,因为a>b>1,所以有0<lnblna<1,由糖水不等式可得 lnblna<lnb+ln(1+ca)lna+ln(1+ca)=ln(b+bca)ln(a+c),又因为0<b<a,因此bca<aca=c,即有ln...
糖水不等式是指,在糖水中加糖,糖水会变甜;但将糖水中的糖取出,糖水会变淡。这个不等式用来形象地描述在总体中加入或减少某一成分后,总体性质的变化趋势。 糖水不等式的本质在于浓度的变化。在物理学和化学中,浓度通常指溶质在溶剂中的含量,用溶质的质量或体积除以溶液的质量或体积来表示。在糖水的例子中,糖是溶...
糖水不等式公式 嘿呀,你知道糖水不等式公式吗?糖水不等式的公式就是:如果有糖水a克,其中含糖b克,再加入m克糖(假设全部溶解),那么糖水更甜啦,也就是$\frac{b}{a}<\frac{b+m}{a+m}$。 比如说,一杯糖水有100克,里面有20克糖,这时候再往里面加10克糖,那肯定比原来甜呀!这不就像生活中,你原本已经...
糖水不等式(Sugar water inequality),a克糖水中有b克糖(a>b>0),则糖的质量和糖水的质量比为:b/a,若再添加c克糖(c>0),则糖的质量和糖水的质量比为:(b+c)/(a+c)。生活经验告诉我们:添加糖后,糖水会更甜,即可得到不等式:(b+c)/(a+c)>b/a(a>b>0,c>0)。趣称之为“糖水不等式”。©...
基本上每个版本教材都设计这个糖水不等 法一:做差法 法二:做商法 法三:分析法 法四:综合法 法五:反证法 法六:放缩1 法七:放缩2 法八:放缩3 法九:放缩4 法十:构造函数 法十一:换元法1 法十二:换元法2 法十三:换元法3 法十四:几何1
(2)糖水实验二: 将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”,根据生活经验,请你写出一个新的“糖水不等式”: . (3)糖水实验三: 请设计一个“糖水实验”,说明等比定理“若b1a1=b2a2=...=bnan,则b1+b2+...+bna1+a2+...+an=b1a1”成立.答案...