这便是糖水不等式的由来.另外，如果考虑两杯浓度不同的糖水，一杯较淡，一杯较浓，那么混合后的糖水一定是比浓的更淡，同时又比淡的更浓，这样可以得到糖水不等式的推论：糖水不等式也可以理解为真分数的性质，对于一个真分数b/a，分子分母同时加上一个正数m，那么该分数就会变大，且所加的正数m越大，分数...
糖水不等式及其应用 戴又发 一．糖水不等式 若0>0>>m a b ,，则b a m b m a >++． 克b 糖水中含有a 克糖，其浓度为 )(0>>a b b a ，向溶液中加入)(0>m m 克糖，其浓度变为m b m a ++，因为糖水变甜了，所以b a m b m a >++． 称0>0>>m a b ,时，不等式 b a m b ...
糖水不等式作为数学领域的一个重要不等式,其拓展和变体也是丰富多彩的。一方面,通过对糖水不等式进行深入的探究和推导,可以得出一系列与之相关的新不等式,这些不等式在数学研究和应用中同样具有重要地位。另一方面,将糖水不等式与其他数学知识点相结合,如与均值不等式、柯西不等式等相结合,...
对数“糖水不等式” 当a>b>1时,对∀c>0,logab<loga+c(b+c) 证明:logab=lnblna,因为a>b>1,所以有0<lnblna<1,由糖水不等式可得 lnblna<lnb+ln(1+ca)lna+ln(1+ca)=ln(b+bca)ln(a+c),又因为0<b<a,因此bca<aca=c,即有ln...
糖水在日常生活中经常见到,从下列关于糖水浓度的问题中能提炼出怎样的不等式呢(1)向一杯糖水里加点糖,糖水加糖后更甜了(2)把原来的糖水(淡)与加糖后的糖水(浓)混合到一起
(2)糖水实验二: 将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”,根据生活经验,请你写出一个新的“糖水不等式”: . (3)糖水实验三: 请设计一个“糖水实验”,说明等比定理“若b1a1=b2a2=...=bnan,则b1+b2+...+bna1+a2+...+an=b1a1”成立.答案...
3️⃣应用糖水不等式:分子分母都加一,大于3/2。后续数同样处理,分子分母都加糖,4/3大于5/4。拆分7/6,观察4/3,3/4,6/5,斜着看,发现3可以写成一乘以3吗,1/2,斜着看可以下面这个数是上面这个数的倒数。令s等于它,倒数关系等于s分之一乘以2N加一。不等式左右两边同乘以s,得到s的平方等于2N加1,约掉...
一、用糖水(不用计算)论证1-这个不等式就可以理解成往糖水里面加糖,糖水会变甜(糖水浓度始终小于100%也就是不等式的中a/b小于1,当然肯定大于0) 2- 还有一种特殊情况,就是a/b>1(a>b>0)的情况,就是往200%(>100%即可)里的糖水(不存在,假设一下)加糖,糖水会变淡 ...
来自生活中的“糖水不等式”: ag 糖水中有 bg 糖( a > 0 , b > 0 ,且 a > b ),则糖的质量与糖水的质量比为 .若再添加 cg 糖( c > 0