糖水不等式的证明 1 糖水不等式的概念 糖水不等式是数学中常用的一种不等式,它的正确表达式为:a²+b²≥2ab。这是由埃尔米特提出的一种数学定理,他运用了他自己的研究成果,证明了在此定理下的等式性质:对于任意的实数a和b,a²+b²≥2ab,两边不等号由于交换不会改变,所以可以将其表达式 a²+...
证明糖水不等式通常采用反证法。具体来说,我们假设存在两种液体A和B,它们分别含有C1和C2浓度的糖溶液,并且它们可以混合得到另一种液体C,它含有(C1+C2)浓度的糖溶液。如果存在一个特定的混合比例,使得C1V1+C2V2<(C1+C2)V,则说明这个混合比例是不可能实现的。 为了证明这一点,我们可以将液体A和B按照特定的比例...
已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
已知b克糖水中含有a克糖(ba0),再添加m克糖(m0)(假设全部溶解),糖水变甜了,请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立. (b>a>0) (m>0) 答案相关推荐 1 已知b克糖水中含有a克糖(ba0),再添加m克糖(m0)(假设全部溶解),糖水变甜了,请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立....
本文将详细介绍糖水不等式的概念、原理和证明方法。 2. 糖水不等式的定义 糖水不等式是一种用于描述两种或多种溶液混合后浓度变化关系的数学不等式。通常情况下,我们有两种溶液A和B,其浓度分别为 和 ,体积分别为 和 。当两种溶液混合后,得到一个新的溶液C,其浓度记为 ,体积记为 。糖水不等式就是用来描述 ...
解:因为加糖后糖水更甜,即糖水的浓度变大,所以提炼出的不等式为:(b+m)/(a+m)>b/a,其中a>b>0,m>0,下面用作差比较法给出证明:证明:(b+m)/(a+m)-b/a=(a(b+m)-b(a+m))/(a(a+m))=(m(a-b))/(a(a+m)).因为a,b,m都是正数,且a>b,则a+m>0,a-b>0.可得(m(a-b))/(a...
证明:(a+m)/(b+m)-a/b=(b(a+m)-a(b+m))/(b(b+m)) =(m(b-a))/(b(b+m)) ∵ a,b,m为正实数,且 ba ,∴(m(b-a))/(b(b+m))0 (a+m)/(b+m)a/b (2)设原糖水b克,含糖a克,糖水浓度为a/b ,加入m克水,即得不等式: a/ba/(b+m)(其中b a0,m0 ).证明:∵a/b-a...
【题目】已知b克的糖水中有a克的糖 (ba0) ,若再添上m克糖 (m0) ,则糖水就变甜了。试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明