@数学解题器糖水不等式的证明 数学解题器 糖水不等式,听起来很有趣呢,其实它是指对于任意两个正实数aaa、bbb和mmm(m>0),都有\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}{b}(当且仅当a=ba=ba=b时取等号)。这个不等式就像是在一杯糖水里加糖,糖水会变得更甜一样,所以叫糖水不等式。 证明过程如下: 首先,...
“糖水不等式”来源于生活,容易理解,其严谨的演绎证明方法也是汗牛充栋.若在平常的数学教学中有意识地涉及类似的“构图证明”,由学生自主探究、联想、发现,体会那种成功后恍然大悟的喜悦之情,我想,“冰冷的美丽”终会被学生和老师们所感动,慢慢地就融化为“火热的思考”了. 参考...
发布于 2022-09-29 08:41 对数 高等数学 数学 写下你的评论... 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App 开通机构号 无障碍模式 中国+86 登录/注册 其他方式登录 未注册手机验证后自动登录,注册即代表同意《知乎协议》《隐私保护指引》...
基本上每个版本教材都设计这个糖水不等 法一:做差法 法二:做商法 法三:分析法 法四:综合法 法五:反证法 法六:放缩1 法七:放缩2 法八:放缩3 法九:放缩4 法十:构造函数 法十一:换元法1 法十二:换元法2 法十三:换元法3 法十四:几何1
证明糖水不等式通常采用反证法。具体来说,我们假设存在两种液体A和B,它们分别含有C1和C2浓度的糖溶液,并且它们可以混合得到另一种液体C,它含有(C1+C2)浓度的糖溶液。如果存在一个特定的混合比例,使得C1V1+C2V2<(C1+C2)V,则说明这个混合比例是不可能实现的。 为了证明这一点,我们可以将液体A和B按照特定的比例...
15.如果向一杯糖水里加糖,糖水变甜了,这其中蕴含着著名的糖水不等式:y/x(y+m)/(x+m)(xy0,m0).(1)证明糖水不等式.(2)已知a,b,c是三角形的三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)2 b+c'a+c 相关知识点: 试题来源: 解析 15.【证明】 (1) (y+m)/(x+m)-y/x=(x(y+m)-y(...
糖水不等式的证明 1 糖水不等式的概念 糖水不等式是数学中常用的一种不等式，它的正确表达式为：a²+b²≥2ab。这是由埃尔米特提出的一种数学定理，他运用了他自己的研究成果，证明了在此定理下的等式性质：对于任意的实数a和b，a²+b²≥2ab，两边不等号由于交换不会改变，所以可以将其表达式 a²+...
20.如果向一杯糖水里加糖,糖水变甜了,这其中蕴含着著名的糖水不等式:1/x(1+m)/(x+m)(x10,m0) x x +m(1)证明糖水不等式;(2