综上所述,我们得到类光测地线方程可表为: \left\{ \begin{array}{} \frac{d^2u}{d \varphi ^2}+u-\frac{3R}{2}u^2=0\\ u[0]=\frac{1}{r_0} \\ u'[0]=\pm \sqrt{\frac{c^2\left(1-\frac{R}{r_0}\right)^2}{r_0{}^2v_{\varphi 0 }^2}-\frac{1-\frac{R}{r_0...
最后考虑共轭点的存在性,设时空 \left(M,g\right) 满足类光收敛条件: 对于任意类光矢量 K 满足R_{ab}K^{a}K^{b}\geq0, 起于q 点的类光测地线汇的某条曲线 \gamma\left(v\right) 在点\gamma\left( v_{1} \right) 处的膨胀 \theta_{1}<0, 试证曲线在 \gamma\left( v_{1} \right) 到...
（1）isometry保持因果性（类空，类时，类光）。（2）isometry保持测地性。一项一项证就完事了。 命题里面的等度规映射应该是指的对任意isometry，我这里只证明他的local版本：假定这个isometry是由一个流ξ诱导的。这样做基于两个原因：一方面我觉得local isometry的版本更容易看出这个命题的细节之处，并且这里的计算...
光走的路线只是类光测地线,任何只受引力的物体走的路线都是测地线。只不过光线上ds²=0,其他测地线ds²≠0而已。 只受引力的抛物体飞行过程就是四维弯曲时空中的测地线。 之所以日常地球上抛物体运动路线看上去...
并且史瓦西坐标时是其仿射参数，此时类光测地线方程便为\begin{cases} t=\beta+t_{0}\\ r=3M\...
类光测地线遵循的一般性原则是，至少在测地线上的某一点，满足k[eRa]bc[dkf]kbkc不等于0的条件。这个条件被称为类光一般性条件，它是类光测地线特性的重要组成部分。这个一般性条件的核心在于，它确保了类光测地线上存在至少一个点，其张量表达式不为零，这对于理解类光现象的几何特性至关重要。
类时测地线和类光测地线都是广义相对论中的概念，二者区别如下：类时测地线是描述在爱因斯坦的广义相对论中，四维时空（时空）中的曲线，其切矢类时。换句话说，类时测地线在参数化的形式下最短或最长。类光测地线则是描述在爱因斯坦的广义相对论中，带有度规的流形上，满足测地线方程的曲线，其切矢是...
这表明在等度规映射下，类光、类空或类时测地线的因果性保持不变。证明测地性不变 测地性由矢量场在度规不变联络下的拉格朗日方程给出。设$\xi$生成的流沿测地线，我们关注其在等度规映射下的行为。等度规映射意味着度规不变，因此在等度规映射下，度规不变联络的性质保持不变，从而测地线的性质也...
类光测地线方程是Rindler时空的一个重要特性,它描述了在这种时空中光线的行为。 在Rindler时空的坐标系中,类光测地线的方程通常被写作: dφ/dτ = cosh(η) dχ/dτ = sinh(η) 其中,φ和χ是Rindler时空的坐标,τ是测地线的参数(在这种情况下,它等于光在真空中传播的距离除以光速c),η是Rindler时空的...