1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式:an=am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提:q不等于1)(4)性质:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am...
等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1)。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q(n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比。 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就...
等比公式求和:Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1) 等比(数列)是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。 等比公式求和公式推导: (1)S...
一、等比数列求和公式的推导 1. 错位相减法 设等比数列的第一项为a1,公比为q,前n项和为Sn,则有: S1 = a1 S2 = a1 + a1q S3 = a1 + a1q + a1q^2 ... Sn = a1 + a1q + a1q^2 + ... + a1q^(n-1) 将Sn-1和Sn相减,得: Sn - Sn-1 = a1q^(n-1) 由于Sn-1是前n-1项的...
1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数.(2)通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式:an=am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)(前提:q不等于 1)(4)性质:①若 m、n、p、q∈N,且m+n=...
解析 等比数列求和公式 (1) 等比数列:a (n+1)/an=q (n∈N).(2) 通项公式:an=a1×q^(n-1); 推广式:an=am×q^(n-m); (3) 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比,n为项数) (... 分析总结。 等比数列的求和公式有哪些...
等比数列求和的七种方法 1.直接求和法：用直接求和的方法求解等比数列求和问题，即在有条件求和术中，利用公式和法则，将等比数列中的每一项依次相加，以求得总和。2.构造求和法：构造求和法是基于已知数列元素构造出一个新的求和公式，从而轻松解决等比数列求和问题。3.公式求解法：对于等比数列求和的问题，我们可以...
(5) 等比求和：①当q≠1时， 或 ②当q=1时，记 ，则有 在这个意义下，可以说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比数列性质 ①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。“G是a、b的等...