1)等比数列:a(n+1)/an=q,n为自然数。(2)通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式:an=am·q^(n-m);(3)求和公式:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即a-aq^n)(前提:q不等于1)(4)性质:①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am...
等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1)。一个数列,如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数,即:A(n+1)/A(n)=q(n∈N*),这个数列叫等比数列,其中常数q叫作公比。 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就...
(5) 等比求和：①当q≠1时， 或 ②当q=1时，记 ，则有 在这个意义下，可以说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。等比数列性质 ①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。“G是a、b的等...
1.直接求和法:用直接求和的方法求解等比数列求和问题,即在有条件求和术中,利用公式和法则,将等比数列中的每一项依次相加,以求得总和。 2.构造求和法:构造求和法是基于已知数列元素构造出一个新的求和公式,从而轻松解决等比数列求和问题。 3.公式求解法:对于等比数列求和的问题,我们可以利用解析几何求解公式,推出等比...
等比数列的求和的8种方法 等比数列前n 项和的8种求法 方法一：错位相减 ()()()()()()121211212,1n n n n n n S a a a qS q a a a q S a qa =+++=+++−−=− ()1 1n n n n q a q −===++−
举例:对于等差数列1、3、5、7、9,首项\(a_1=1\),公差\(d=2\),项数\(n=5\),根据公式可求得和为25。 2. 等比数列求和公式: 假设等比数列的首项为\(a_1\),公比为\(q\),前\(n\)项的和为\(S_n\),则等比数列求和公式为: 当\(q \neq 1\)时,\[S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-...
等比数列求和公式为:Sn=n*a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)(q不等于1) 2特殊性质 ①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq; ②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列; ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=(aq)^2; ...
等差数列求和公式:例如：等比数列求和公式：差比数列求和公式：:等差数列首项 :等差数列公差 :等比数列首项 :等比数列公比 其他 错位相减法 适用情况：通项公式为等差数列乘以等比数列的数列求和 ,分别是等差数列和等比数列.其中：那么：此外，式可变形为:其中，为 的前n项和，此形式更便于记忆 阿贝尔求和公式 该...
二、等比数列的性质 1. 等比数列的任意项与首项之比等于公比: a2/a1 = a3/a2 = ... = an/a(n-1) = r 2. 等比数列的任意项与末项之比等于公比的n-1次方: an/a1 = r^(n-1) 3. 等比数列的前n项和可以通过公式计算得到。 三、等比数列的求和公式 等比数列的前n项和可以通过求和公式计算得到...